Applications des intégrales stochastiques en macroéconométrie

• Résumé
  
• Introduction
  
• Chapitre 1
  
  • 1.1 Eléments de la théorie de la mesure et intégration
    
  • 1.1.1 Limite inférieure et supérieure
    
  • 1.1.2 Espaces vectoriels normés
    
  • 1.1.3 Propriétés de l'intégrale des fonctions étagées positives
    
  • 1.1.4 Produit des espaces mesurés
    
  • 1.1.5 Conditionnement et indépendance de probabilité
    
  • 1.2 Espérance conditionnelle
    
  • 1.2.1 Variables aléatoires
    
  • 1.2.2 Modes de convergence
    
  • 1.3 Processus stochastiques
    
  • 1.3.1 Processus de Markov
    
  • 1.3.2 Chaînes de Markov
    
  • 1.3.3 Temps d'arrêt
    
  • 1.3.4 Martingales à état indépendant
    
  • 1.3.5 Mouvement brownien
    
  • 1.3.6 Quelques modification du mouvement brownien
    
  • 1.3.7 Martingales et Semimartingales
    
• Chapitre 2
  
  • 2.1 Calculs stochastique
    
  • 2.2 Equations différentielles stochastiques
    
  • 2.2.1 Equations différentielles stochastiques ordinaires
    
  • 2.2.2 Equations aux dérivées partielles stochastiques
    
  • 2.3 Intégrales stochastiques
    
  • 2.3.1 Intégrale Stochastique d'Itô
    
  • 2.3.2 Intégrale Stochastique de Stratonovich
    
  • 2.4 Schémas numériques
    
  • 2.4.1 Schéma d'Euler
    
  • 2.4.2 Schéma de Milstein
    
  • 2.4.3 Schéma de Heun
    
  • 2.4.4 Méthodes de Runge - Kutta
    
  • 2.4.5 Schéma de Platen
    
• Chapitre 3
  
  • 3.1 Estimation de paramètres des équations différentielles stochastiques
    
  • 3.1.1 Estimation des paramètres pour les équations différentielles stochastiques linéaires
    
  • 3.1.2 Méthodes d'estimation des paramètres
    
  • 3.1.3 Méthode de maximum de vraisemblance
    
  • 3.1.4 Méthode d'estimation Bayésienne
    
  • 3.2 Estimation des équations aux dérivées partielles stochastiques avec dérive linéaire
    
  • 3.3.2 Filtre stochastique de Kalman - Bucy
    
  • 3.3.3 Filtre stochastique optimal
    
• Chapitre 4
  
  • 4.1.4 Modèle de Heath - Jarrow - Morton
    
  • 4.1.5 Modèle de Vasicek
    
  • 4.1.6 Modèle de Black - Karasinski
    
  • 4.1.7 Modèle de Hull - While
    
  • 4.1.8 Modèle de Aït - Sahalia
    
  • 4.2.1 Présentation théorique de l'inflation
    
  • 4.2.2 Présentation du modèle économétrique
    
  • 4.2.4 Résultats des estimations
    
  • 4.3.1 Modèle théorique du bien - être économique
    
• Conclusion
  
• Bibliographie
  
  • 3.1 Estimation de paramètres des équations différentielles stochas-
    
  • 3.1.1 Estimation des paramètres pour les équations différen-
    
  • 3.2 Estimation des équations aux dérivées partielles stochastiques
    
  • 3.3 Estimation des paramètres stochastiques par le filtre stochas-
    
  • 3.3.1 Formulation du modèle d'état - espace stochastique . . 54
    
  • 3.3.5 Equations de Filtre de Kalman pour les processus discrets 57
    
  • 4.2.3 Estimation du processus stochastique autorégressif d'ordre