4.2.2 Présentation du modèle
économétrique
Nous supposons que l'inflation kinoise,calculée
à partir de l'indice de prix à la consommation observé
dans la Ville Province de Kinshasa,peut être modélisée
comme suit
Z t Z t
irt = ir0 + e 0
irsds + u 0 dBs
(4.3)
où et u sont des paramètres à
estimer appelés respectivementdrift et diffusion et B
est un processus brownien. u peut être
interprété comme la volatilité stochastique du
phénomène sous analyse.
Cette équation intégrale stochastique peut se
présenter en équation différentielle stochastique
suivante
dirt = eirtdt + udBt. (4.4)
64
Après quelques manipulations algébriques, cette
équation se présente comme un processus auto - régressif
d'ordre 1 ci-après :
ðt - ðt_1 = èðt_1 +
ó(Bt - Bt_1), ðt = (1 +
è)ðt_1 + ó(Bt
- Bt_1), ðt = ?ðt_1 + åt,
å ~ iid(0, ó2
å),
où ? = (1 + è), åt
= ó(Bt - Bt_1).
L'abréviation iid signifie la variable
aléatoire est indépendante et identiquement distribuée.
Pour assurer la stabilité du processus markovien, on suppose que
|?| < 1. Le paramètre ? mesure la
persistance de l'inflation kinoise. L'hypothèse å ~
iid(0, ó2 å)
signifie que la variable aléatoire, terme d'erreurs, suit une
distribution normale de moyenne nulle et de variance constante
(ó2å).
Cependant, cette hypothèse
d'homoscédasticité (la constance de la variance des erreurs) peut
ne pas être vraie dans la réalité dans ce cas on parle dans
la littérature économétrique de la présence
d'hétéroscédasticité ([72],
[70],[80],[57],[78]).
Dans le cas de cette étude, pour de raison de
simplicité et de limite observée du développement
théorique, on se limite à l'hypothèse
d'homoscédasticité.
4.2.3 Estimation du processus stochastique
autorégres-sif d'ordre 1
En économétrie,les méthodes de maximum de
vraisemblance et des moindres carrés ordinaires sont couramment
utilisées pour estimer le paramètre è du
modèle AR(1) susmentionné [70].
Pour estimer ce paramètre nous supposons que
l'inflation est un processus faiblement stationnaire,c'est- à -dire,ses
moments d'ordre 1 et 2 ne varient pas avec le temps,i.e.,
E(åt|ðt) = 0. Dans cette étude, la
méthode des moindres carrés ordinaire a été
utilisée pour estimer les deux coefficients. Ce choix est fait à
cause de la simplicité de son langage mathématique et sa mise en
pratique. La formulation mathématique du principe de la méthode
de moindres carrés ordinaires est la minimisation de la somme des
carrés des er-reurs.Par conséquent, l'estimateur des moindres
carrés ordinaires. Nous supposons aussi que l'estimateur des moindres
carrés ordinaires est le meilleur estimateur linéaire non
biaisé (Best Linear Estimator Unbiased).
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