4.1.7 Modèle de Hull - While
Hull et White (1990) suppose que le processus du taux de cout
terme instantané sous le mesure de risque neutre se présente
comme suit :
dr(t) = [e(t) + 3(t)r(t)]dt + u(t)X0.5
t dWt (4.2)
où , 3 et u sont des fonctions
déterministes du temps [38].
4.1.8 Modèle de Aït - Sahalia
dXt = (á + 3Xt + 'yX-1 t + 8X2
t )dt + uXã t dWt
61
62
4.2 Estimation des paramètres de
l'équation différentielle stochastique de l'inflation
Avant tout, estimer un paramètre c'est donner une
valeur approchée de ce paramètre à partir des
résultats obtenus sur un échantillon aléatoire extrait de
la population (Veysseyre,p.210).
4.2.1 Présentation théorique de
l'inflation
Par définition, l'inflation est l'augmentation du
niveau général des prix [35]. Algébriquement, on a
ðt = /-(log(Pt)) = log(Pt+1) - log(Pt)
où log est le logarithme naturel et Pt
est l'indice général des prix. Le taux d'inflation mesure la
vitesse avec laquelle les prix augmentent[132].La mesure de l'inflation elle -
même n'est pas exempte de difficultés. On adopte en
général le point de vue du consommateur : l'indice de prix
à la consommation (IPC) mesure le prix d'un panier de biens
représentatif de la consommation des ménages [35]. L'un des
avantages de l'indice des prix à la consommation prend en compte l'effet
du taux de change sur le prix intérieur des importations [35]. Pourquoi
l'inflation suscite - t elle un problème social? Les différents
coûts de l'inflation sont perdus selon qu'il s'agit de l'inflation
anticipée ou non ou encore s'il s'agit de la situation plus grave de
l'hyperinflation.
Les coûts de l'inflation anticipée sont (i) la
taxe d'inflation perçue sur la quantité de monnaie détenue
par les agents,(ii) le coût de menu qui s'explique par l'obligation dans
laquelle se trouvent les entreprises de modifier plus souvent leurs listes de
prix. Changer les prix implique des couts d'impression et de distribution d'une
nouvelle liste de prix ou d'un nouveau catalogue,(iii) le coût dû
à la variabilité des prix relatifs, (iv) le cout de l'inflation
est suscité par les législations fiscales. De nombreux articles
du code fiscal ignorent les impacts de l'inflation.(v) le coût de
l'inflation provient du fait qu'il est plus inconfortable de vivre dans un
monde où les prix fluctuent que dans un monde où les prix sont
stables. L'inflation rend plus difficile la planification financière
individuelle.
L'impact de l'inflation non anticipée est plus
pernicieux qu'aucun des couts de l'inflation anticipée stable : (i) elle
redistribue de manière arbitraire la richesse entre les gens,(ii) elle
pénalise les personnes vivant de revenus
63
fixes, tels que les pensions de retraite.Plus le taux
d'inflation est variable, plus grande est l'incertitude à laquelle sont
confrontés tant les préteurs que les emprunteurs.
Les coûts de l'inflation augmentent
considérablement en période d'hyperin-flation. Certes,
l'hyperinflation accélérée le processus de dollarisation
(circulation de devises étrangères) de l' économie
nationale.
Empiriquement, Bruno et Easterly (1996) ont trouvé que
la croissance était affectée par une inflation supérieure
à un chiffre de 20 % à 40 % par an. Barro (1997) chiffre entre
0,3 % à 0,4 % point la perte de croissance induite par un
supplément d'inflation de 10 points, tout en admettant que ce
résultat est surtout vrai pour les inflations élevées
([35],p.221).
Quelle est la source de l'inflation? En se basant sur la
théorie quantitative de la monnaie, relation mathématique entre
la quantité de monnaie et les prix, les économistes disent que
l'inflation est toujours d'origine monétaire ([174], [132] ). En
conséquence, la théorie quantitative de la monnaie établit
que la banque centrale, qui contrôle l'offre de monnaie, contrôle
du même fait , en dernier ressort, le taux d'inflation. Si la banque
centrale préserve la stabilité de l'offre de monnaie, le niveau
des prix sera également stable. Si la banque centrale accroit rapidement
le stock de monnaie, le niveau des prix augmentera lui aussi rapidement
([132],p.195).
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