Les différentes notions d'inversibilité et applications

• Remerciement
  
• Table des matières
  
• Notations
  
• Introduction générale
  
• Introduction générale
  
• Chapitre I
  
• Généralités sur les C*-algèbres
  
  • 1 les C*-algèbres
    
    • 1.1 Définitions
      
    • 1.2 Adjonction de l'unité
      
    • I.1 les C*-algèbres
      
    • 1.3 Les C*-algèbres
      
    • I.2 Rayon spectral
      
    • 1.4 Spectre d'un élément d'une algèbre .
      
  • 2 Rayon spectral
    
  • 3 Elémént positif d'une C*-algèbre
    
• Chapitre II
  
• Inverse généralisé dans une algèbre
  
  • 1 Inverse généralisé dans une algèbre
    
    • II.1 Inverse généralisé dans une algèbre
      
  • 2 Moore-Penrose inverse dans C"- algèbre
    
    • 2.1 Définitions
      
    • 2.2 Méthodes de calcul de l'inverse de Moore-Penrose dans Mn,m(C)
      
    • II.4 L'inverse de Moore-Penrose des éléments hermitiens :
      
  • 4 L'inverse de Moore-Penrose des éléments hermitiens :
    
    • II.5 Caractérisation des éléments Moore-Penrose hermitiens :
      
  • 5 Caractérisation des éléments Moore-Penrose hermitiens :
    
• Chapitre III
  
• Inverse de Drazin
  
  • 1 Inverse de Drazin
    
  • 2 Points spectraux isolés
    
  • 3 Applications
    
  • 4 Les éléments quasi-polaires et polaires d'une algèbre
    
  • 5 Propriétés de l'inverse de Drazin
    
  • 6 Représentations de l'inverse de Drazin
    
• Chapitre IV
  
• Continuité de l'inverse de Drazin et de
  
• Moore-Penrose
  
  • 1 Moore-Penrose inverse et Drazin inverse dans C*-algèbre
    
  • 2 Quasi-Polarité et Moore-Penrose inversibilité
    
  • 3 Représentations de l'inverse de Moore-Penrose
    
  • 4 Continuité de l'inverse de Drazin
    
• Chapitre V
  
• Eléments qui coummutent avec l'inverse de
  
• Moore-Penrose
  
  • 1 Préliminaire
    
  • 2 Eléments qui commutent avec son inverse de Moore-Penrose
    
    • V.3 Produit des éléments qui commutent avec l'inverse de Moore-Penrose
      
  • 3 Produit des éléments qui commutent avec l'inverse de Moore-Penrose
    
  • 4 Continuité de Moore-Penrose
    
  • 5 Applications
    
    • 5.1 Inverse généralisé d'un opérateur non borné
      
    • 5.2 Inverse de Moore-Penrose pour les opérateurs fermés bornés
      
  • 6 Le coeur d'un opérateur Drazin inversible
    
    • 6.1 Le gap de deux sous espaces fermés
      
• Bibliographie