Evaluation des fonctions usuelles sur des variables complexes: algorithmisation des calculs et programmation

• 0. INTRODUCTION
  
  • 0. 1. Problématique
    
  • 0. 2. Hypothèses
    
  • 0. 3. Choix et Intérêt du sujet
    
  • 0. 4. Délimitation du sujet
    
  • 0. 5. Méthodes et techniques utilisées
    
  • 0. 6. Subdivision du travail
    
• Chapitre I : Le Corps C des nombres complexes
  
  • I. 1. Historique des nombres complexes
    
    • I. 1. 1. Formule de Cardan
      
    • I. 1. 2. L'audace de Bombelli
      
    • I. 1. 3. Apport des autres mathématiciens
      
  • I. 2. Définition de C
    
    • I. 2. 1. Définition : On munit l'ensemble IR2 des deux lois suivantes :
      
    • I. 2. 2. Notation cartésienne
      
    • I. 2. 3. Conjugaison
      
    • I. 2. 4. Module
      
    • I.2.5. Fonctions à valeurs complexes
      
  • I.3. Argument, Exponentielle complexe
    
    • I.3.1. Notation eiè
      
    • I.3.2. Formules de Moivre et d'Euler
      
    • I.3.3. Forme trigonométrique
      
    • I.3.4. Fonction exponentielle complexe
      
  • I.4. Equations polynomiales dans C
    
    • I.4.1. Théorème de d'Alembert
      
    • I.4.2. Racines carrées d'un complexe non nul
      
    • I.4.3. Racines n-ièmes d'un nombre complexe non nul
      
    • I.4.4. Racines n-ièmes de l'unité
      
• Chapitre 2 : Fonctions à variables complexes
  
  • 2.1. Fonctions exponentielles
    
  • 2.2. Fonctions Logarithmiques
    
    • 2.2.1. Définition de la fonction logarithmique
      
    • 2.2.2. La fonction logarithme népérien
      
      • a. Logarithmes des nombres négatifs
        
      • b. Logarithmes des nombres complexes
        
  • 2.3. Fonctions trigonométriques
    
    • 2.3.1. Fonction sinus
      
    • 2.3.2. Fonction cosinus
      
  • 2.4. Fonctions trigonométriques réciproques
    
    • 2.4.1. Fonction arc sinus
      
    • 2.4.2. Fonction arc cos
      
  • 2.5. Fonctions hyperboliques
    
    • 2.5.1. Fonction sh
      
    • 2.5.2. Fonction ch
      
  • 2.6. Fonctions hyperboliques réciproques
    
    • 2.6.1. Fonction arsh
      
    • 2.6.2. Fonction arch
      
• Chapitre 3 : Algorithmes et programmation
  
  • 3.1. Algorithme
    
    • 3.1.1. Calcul de l'exponentielle d'un nombre complexe
      
    • 3.1.2. Calcul de logarithmes des nombres complexes
      
    • 3.1.3. Calcul de Sinus de nombres complexes
      
    • 3.1.4. Calcul de Cosinus de nombres complexes
      
    • 3.1.5. Calcul de l'Arc sinus de nombres complexes
      
    • 3.1.6. Calcul de l'Arc cosinus de nombres complexes
      
    • 3.1.7. Calcul de Sinus hyperbolique de nombres complexes
      
    • 3.1.8. Calcul de Cosinus hyperbolique de nombres complexes
      
    • 3.1.9. Calcul de l'Arc sinus hyperbolique de nombres complexes
      
    • 3.1.10. Calcul de l'Arc cosinus hyperbolique de nombres complexes
      
  • 3.2. Les principaux concepts de Visual Basic
    
    • 3.2.1. Présentation générale
      
    • 3.2.3. La notion d'objet
      
    • 3.2.4. Les notions de méthode et de propriété
      
    • 3.2.5. La syntaxe de Visual Basic
      
    • 3.2.6. Les types de données
      
    • 3.2.7. Les instructions
      
  • 3.3. Implémentation des algorithmes
    
    • 3.3.1. Présentation de CPLXE
      
    • 3.3.2. Fonction exponentielle
      
    • 3.3.3. Fonction logarithmique
      
    • 3.3.4. Fonction sinus
      
    • 3.3.5. Fonction cosinus
      
    • 3.3.6. Fonction arc sinus
      
    • 3.3.7. Fonction arc cosinus
      
    • 3.3.8. Fonction sinus hyperbolique
      
    • 3.3.9. Fonction Cosinus hyperbolique
      
    • 3.3.10. Fonction arc sinus hyperbolique
      
    • 3.3.11. Fonction arc cosinus hyperbolique
      
• CONCLUSION
  
• BIBLIOGRAPHIE
  
• TABLE DE MATIERES