Evaluation des fonctions usuelles sur des variables complexes: algorithmisation des calculs et programmation

CONCLUSION

Dans ce travail, nous avons étudié les prolongements des fonctions réelles dans le corps C des nombres complexes, c'est-à-dire que les résultats que donnent nos algorithmes pour des valeurs complexes doivent être une généralisation des solutions pour des cas particuliers des réels (noter que les réels sont des complexes particuliers).

Comme nous l'avons soutenu tout au long de ce travail, les prolongements naturels des fonctions élémentaires usuelles en Analyse au domaine complexe enrichissent parfois ces fonctions en nouvelles propriétés qui peuvent être exploitées dans d'autres domaines de la Mathématique et Sciences physiques. A titre d'exemple, nous avons vu comment les fonctions sinus et cosinus prolongées dans le domaine complexe ont cessé d'être bornées et par ailleurs, les fonctions exponentielles et logarithmiques se sont enrichies des propriétés intéressantes : prolongée dans le domaine complexe, la fonction exponentielle e^z devient périodique tandis que la fonction logarithmique devient multiforme.

En vue de rendre disponibles les résultats en temps record, nous avons implémenté les algorithmes des calculs pour chaque type de fonction dans un logiciel que nous avons dénommé CPLXE nombres complexes. Ce dernier est un utilitaire de calcul qui ne remplace pas une calculette scientifique mais la complète dans les calculs sur des nombres complexes.

Signalons par ailleurs que CPLXE Nombres complexes est un produit du département de Mathématique et Informatique de l'Université Pédagogique Nationale car réalisé aux moyens des ressources de ce dernier (principalement les ressources humaines). Toute exploitation dudit logiciel doit être motivée par une permission préalable du département de Mathématique et Informatique.

Enfin, nous remercions les membres du département pour leur soutien dans la réalisation de notre travail.

A tous nos lecteurs, nous restons ouverts à leurs suggestions et présentons d'avance nos excuses pour d'éventuelles erreurs dans ce travail.

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Sites Web

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Autres Sources

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