TABLE DES MATIERES
Avant-propos
III
Introduction générale
1
1. Présentation du sujet
1
2. Choix et intérêt du sujet
1
3. Problématique
1
4. Hypothèse du travail
2
5. Méthodes utilisées
3
5.1. Méthode déductive
3
5.2. La méthode inductive
4
6. Techniques utilisées
4
7. Délimitation du sujet
4
8. Plan sommaire du travail
4
Première partie Rapport entre
mathématiques et phénomènes économiques
5
Chapitre I : Considérations
générales
6
I.1. Les mathématiques dans la
théorie économique
6
a. Relations étroites qui lient les
mathématiques à l'économie
6
b. Modèles de choix du consommateur
7
I.2. Importance ou apport des mathématiques
dans l'étude économique
10
Chapitre II. Mathématiques et
phénomènes économiques
14
II.1. Mathématiques
14
1. Qu'est ce que les mathématiques ?
14
2. Les branches des mathématiques
15
II.2. Phénomènes
économiques
17
1. La théorie de la production
18
1.1. Facteurs de production
18
1.2. Fonction de la production
19
1.3. Coût de production
19
2. La théorie de la consommation
20
3. La théorie de la demande
21
3.1. Notion
21
3.2. La loi de l'offre et de la demande
21
3.3. Fonction de la demande
22
3.3.1. La demande en fonction du revenu
22
a. La courbe
« consommateur-revenu »
22
b. La courbe d'Engel
24
3.3.2. La demande en fonction du prix
24
a. La courbe
« consommation-prix »
24
b. La courbe de « demande »
25
3.4. Les déterminants de la demande
26
a. La fonction de demande et la clause
« Ceteris Paribus ».
26
3.5. De la courbe de demande individuelle à
la courbe de demande de marche
29
3.6. Elasticité de la demande
30
3.6.1. Notion
30
3.6.2. L'élasticité de la demande par
rapport au prix
30
3.6.3. L'élasticité de la demande par
rapport au revenu
31
3.6.4.
L'élasticité croisée de la demande
31
Deuxième partie : Applications
des mathématiques aux phénomènes économiques
32
Chapitre III. Algèbre et
géométrie
33
III.1. Algèbre
33
III.1.1. Les déterminants
33
1. Les matrices
33
2. Déterminants d'une matrice
carrée
34
II.1.2. Les équations
37
1. Equations linéaires
37
2. Equations de degré n
38
II.1.3. Applications économiques
38
1. Phénomène économique 1
39
2. Phénomène économique 2
42
3. Phénomène économique
42
II.1.4. Etudes des fonctions
43
1. Définition d'une fonction dans R
43
2. Domaine de définition d'une fonction
43
3. Continuité
43
4. Maximum - Minimum
43
5. Croissance et décroissance
44
6. Concavité
44
7. Point d'inflexion
44
II.1.5. Applications économiques
45
a. Domaine de définition
45
b. Continuité
45
c. Maximum - minimum
45
d. Croissance - décroissance
46
e. Concavité
46
f. Point d'inflexion
47
g. Graphique
47
III.2. Géométrie analytique
48
III.2.1. Le point
48
III.2.2. La droite
49
III.2.3. Lieux géométriques
51
1. Définitions
51
2. Méthodes de recherche
51
3. Représentation graphique d'un lieu
géométrique
52
Chapitre IV. Analyse dynamique
53
Chapitre IV. Analyse dynamique
54
IV.1. Notion
54
IV.2. Calcul du temps
54
IV.2.1. La dynamique de la production
54
IV.2.2. La dynamique de la demande
55
Conclusion générale
57
Bibliographie
58
Table des matières
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