Apport des mathématiques dans la compréhension des phénomènes économiques (Approche sur la theorie de la demande)

Première partie

Rapport entre mathématiques et phénomènes économiques

CHAPITRE I : CONSIDERATIONS GENERALES

I.1. Les mathématiques dans la théorie économique

Au cours des 30 dernières années, les mathématiques sont devenues le « langage de l'économie ». Aujourd'hui, les économistes considèrent les mathématiques comme un outil appréciable à tous les niveaux de l'étude, allant de l'expression statistique des tendances du monde réel jusqu'au développement de systèmes économiques totalement abstraits. (^3(*))

a. Relations étroites qui lient les mathématiques à l'économie

Au niveau le plus élémentaire, les mathématiques fournissent les fondements de formulations empiriques avec des variables économiques.

Des formulations comme « une hausse de 10% du prix de l'essence provoque une baisse de 5% de la demande d'essence ».L'expression mathématique de cette relation économique est la fonction de la demande.

L'observation ci-dessus peut être résumée par la formulation suivante : « l'élasticité de la demande d'essence est de -0,5 ». Nous avons connaissance de cette relation empirique en utilisant des techniques de la statistique qui, elle-même, est une branche des mathématiques.

Avec la statistique, l'économiste transforme les données brutes du monde réel en des généralisations numériques comme celle que nous venons de mentionner.

Une fois que la relation statistique est formulée, elle peut être combinée avec d'autres relations du même type. Ainsi, nous pouvons construire un réseau entier avec d'autres relations du même type. Ledit réseau pourra permettre de tirer des conclusions sur des variables économiques qui ne sont qu'indirectement reliées entre elles. En partant de l'information que dans une société précise, la demande d'essence diminue de moitié par rapport à l'augmentation de son prix, nous pouvons chercher à savoir comment le prix d'essence est relié au prix du pétrole, au coût de la vie ou à la demande d'électricité.

Cependant, le rôle des mathématiques s'étend bien au-delà du domaine de la statistique. Par exemple, les constructions des représentations mathématiques des marchés et des sociétés afin de mieux comprendre comment ces derniers fonctionnent. Néanmoins, un modèle mathématique permet de réduire la complexité du monde réel en des formalisations maniables.

Pour un objet d'étude, un modèle mathématique nous oblige à définir précisément les termes. Ce dernier doit formuler clairement les hypothèses sous-jacentes avant de s'engager sur un chemin complexe de pensée et présente clairement la nature exacte de l'abstraction du travail.

Les mathématiques sont utilisées non seulement pour organiser des faits, mais aussi pour générer et explorer des nouvelles idées théoriques.

Souvent des raisonnements mathématiques sont employés comme la déduction logique, afin de déduire des théorèmes qui s'appliquent à une grande variété des situations économiques au lieu d'une spécificité.

Les mathématiques ne constituent pas seulement un outil puissant permettant d'obtenir des connaissances à partir des modèles de l'économie, elles sont aussi utiles pour élargir le champ d'application d'un modèle qui serait trop restrictif pour utile. Elles permettent aussi le traitement de plusieurs informations en même temps. A ce stade, nous présentons un exemple spécifique de cette dernière utilisation de la modélisation mathématique en économie. Nous voyons comment on utilise les mathématiques pour augmenter la portée d'un modèle géométrique simple et connu dans la théorie microéconomique de base.

* ³ Carl P. Simon & Lawrence Blume, Mathématiques pour économistes, De Boeck université, Bruxelles, 1998, p.V