Introduction à la géométrie non-euclidienne

• INTRODUCTION
  
  • 1. Problématique
    
  • 2. Intérêt du sujet
    
  • 3. Méthode et division du travail
    
    • 3.1. Méthode
      
    • 3.2. Division du travail
      
• Chapitre premier : CONSTRUCTION DE LA GEOMETRIE EUCLIDIENNE
  
  • 1.1. Les cinq postulats d'Euclide
    
  • 1.2. Parallélisme
    
    • Définition 1.1.
      
  • 1.3. Les conséquences du cinquième postulat
    
  • 1.4. Espaces vectoriels
    
  • 1.5. Espace affine1
    
    • 1.5.1. Propriétés élémentaires
      
    • 1.5.2. Sous-espaces affines
      
    • 1.5.3. Repère affine
      
    • 1.5.4. Notion de parallélisme.
      
  • 1.6. Espace euclidien
    
    • 1.6.1. Espace vectoriel euclidien
      
    • 1.6.2. Espace affine euclidien
      
• Chapitre deuxième : COURBES ET SURFACES DE L'ESPACE
  
  • 2.1. Courbes de l'espace
    
  • 2.2. Trièdre de Frenet1
    
  • 2.3. Nappes paramétrées
    
  • 2.4. Métrique d'une surface
    
• Chapitre troisième : GEOMETRIE NON-EUCLIDIENNE
  
  • 3.1. Limites de la géométrie euclidienne
    
  • 3.2. Géodésique et équation métrique
    
  • 3.3. Espaces de Riemann
    
  • 3.4. La géométrie sphérique
    
    • 3.5.2. Le logiciel NonEuclid
      
    • 3.5.3. Droites Parallèles
      
    • 3.5.4. Utilisation du logiciel
      
  • 3.6. Domaine d'application
    
• CONCLUSION
  
  • BIBLIOGRAPHIE
    
  • TABLE DES MATIERES