Une introduction aux systèmes de lois de conservation

• Table des matières
  
• ABsTRAcT
  
• REsuMÉ
  
• Chapitre 1
  
• PRÉLIMINAIRES
  
  • 1.1 Rappels
    
  • 1.2 La méthode des caractéristiques pour l'E.D.P du premier ordre ut (t, x) + f (u (t, x))x = 0.
    
  • 1.3 Solutions faibles ou généralisées
    
  • 1.4 Ondes mobiles- Systèmes hyperboliques.
    
• Chapitre 2
  
• PROBLÈME DE RIEMANN
  
  • 2.1 Ondes Simples
    
  • 2.2 Ondes de raréfaction
    
  • 2.3 Ondes de choc - discontinuités de contact
    
    • 2.3.1 L'ensemble de choc
      
    • 2.3.2 Discontinuités de contact - ondes de choc
      
  • 2.4 Solution locale du problème de Riemann.
    
  • 2.5 Système de deux lois de conservation.
    
    • 2.5.1 Invariants de Riemann.
      
    • 2.5.2 Non existence de solutions régulières.
      
• Chapitre 3
  
• CRITÈRE D'ENTROPIE
  
  • 3.1 Viscosité évanescente-ondes mobiles
    
    • 3.1.1 Première condition d'admissibilité
      
    • 3.2 Paire entropie-flux
      
    • 3.2.1 Deuxième condition d'admissibilité
      
  • 3.3 Unicité de la solution d'une loi de conservation scalaire.
    
    • 3.4.1 La formule de Hopf et Lax.
      
• COnClUSIOn