Estimation de l'erreur de troncature de l' espace d'états du système d'attente m/m/1: méthode de stabilité forte

• Table des matières
  
  • 4.3.1 Calcul de la borne de stabilitéforte :Augmentation de la premi`ere
    
• Introduction générale
  
• 1
  
• Généralités sur les chaàýnes de Markov
  
  • 1.1 Processus stochastiques
    
    • 1.1.1 D'efinitions
      
    • 1.1.2 Processus Markoviens
      
  • 1.2 Chaàýnes de Markov a` temps discret
    
    • 1.2.1 Définitions et propriétés
      
  • 1.3 Exemples
    
    • 1.3.1 File d'attente en temps discret
      
    • 1.3.2 La Gestion des stocks
      
  • 1.4 Chaàýnes de Markov discrètes
    
    • 1.4.1 Classification des états d'une chaàýne de Markov
      
  • 1.5 Classification des chaàýnes de Markov discrètes
    
    • 1.5.1 Chaàýnes de Markov homogènes
      
    • 1.5.2 Chaàýnes de Markov irréductibles
      
    • 1.5.3 Chaàýnes de Markov absorbantes
      
  • 1.6 Distribution initiale et comportement transitoire
    
    • 1.6.1 Distribution initiale
      
  • 1.7 Comportement asymptotique des chaàýnes irréductibles
    
    • 1.7.1 Comportement asymptotique
      
    • 1.7.2 Distribution limite
      
    • 1.7.3 Distribution invariante
      
    • 1.7.4 Comportement asymptotique des chaàýnes irréductibles et apériodiques
      
    • 1.7.5 Chaàýnes de Markov ergodiques
      
  • 1.8 Conclusion
    
• 2
  
• Systémes de files d'attente
  
  • 2.1 Introduction et structure d'un système d'attente
    
    • 2.1.1 Classification et formalisation d'un système de files d'attente
      
  • A/S/Ns/Nc/K/Z,
    
  • 2.1.2 Analyse mathématique d'un système de files d'attente
    
  • 2.2 Files d'attente markoviennes
    
    • 2.2.1 La file d'attente M/M/1
      
    • 2.2.2 La file d'attente M/M/m
      
    • 2.2.3 La file d'attente M/M/1/N
      
  • 2.3 Files d'attente non Markoviennes
    
    • 2.3.1 Système de files d'attente M/G/1
      
    • 2.3.2 Système de files d'attente G/ M/ l
      
  • 2.4 Conclusion
    
• 3
  
• Chaàýnes de Markov tronquées
  
  • 3.1 Chaàýnes de Markov tronquées
    
    • 3.1.1 Principe de troncature
      
    • 3.1.2 D'efinitions
      
  • 3.2 Diff'erentes techniques de la troncature des chaines de Markov
    
    • 3.2.1 Augmentation linéaire
      
    • 3.2.2 Renormalisation
      
    • 3.2.3 Distance entre les distributions stationnaires
      
  • 3.3 Exemple de la troncature sur un réseau de files d'attente en tandem avec blockage
    
  • 3.4 Exemple illustratif sur les techniques de troncature par l'augmentation linéaire
    
  • 3.5 Conclusion
    
• 4
  
• Calcul de la borne de stabilitéforte pour le
  
• cas de troncature de la capacitéd'attente de
  
• la file M/M/1
  
  • 4.1 Préliminaires et notations
    
    • 4.1.1 Borne de la stabilit'e forte
      
  • 4.2 Troncature de la capacitéd'attente de la file M/M/1
    
    • 4.2.1 Description du modèle et position du problème
      
  • 4.3 L'augmentation de la premi`ere colonne
    
    • 4.3.1 Calcul de la borne de stabilitéforte :Augmentation de la premi`ere colonne
      
  • 4.4 L'augmentation uniforme
    
    • 4.4.1 Calcul de la borne de stabilitéforte : Augmentation uniforme
      
    • 4.4.2 Calcul de la borne reelle
      
    • 4.4.3 Bornes de deviation du nombre moyen de clients
      
  • 4.5 Conclusion
    
• 5
  
• Comparaison des techniques de troncature
  
  • 5.1 Applications numériques
    
    • 5.1.1 Environnement MATLAB
      
    • 5.1.2 Approche algorithmique
      
    • 5.1.3 Algorithme de StabilitéForte
      
    • 5.1.4 Organigramme de stabilitéforte
      
    • 5.1.5 Variation de l'erreur en fonction de %
      
    • 5.1.6 Variation de l'erreur en fonction de N
      
    • 5.1.7 Variation de l'erreur en fonction 3
      
  • 5.2 Conclusion
    
• Conclusion générale
  
• Bibliographie