Résolution des équations de Navier Stokes bidimensionnelle par méthode des différences finies et méthode spectrale

• Remerciements
  
• Résumé :
  
• Abstract:
  
• SOMMAIRE
  
• NOTATIONS
  
• LISTE DES FIGURES
  
• INTRODUCTION
  
• Chapitre1 : Equations générales
  
  • 1.1 Définition du problème:
    
  • 1.2 Les équations de base:
    
    • 1.2.1 Les équations de Navier-stokes
      
  • 1.3 Forme adimensionnelle des équations de Navier-Stokes
    
• Chapitre2:Différentes formulations des équations de
  
• Navier-stokes
  
  • 2.1 Formulation en variables premières (u, v, P)
    
  • 2.2 Formulation (fonction de courant-fonction tourbillon)
    
  • 2.3 formulation (vitesse-tourbillon)
    
  • 2.4 Résolution numérique des équations de Navier-stokes en formulation (4,, w)
    
  • 2.5 Les conditions aux limites :
    
• Chapitre 3:Resolution des equations de Navier-stokes
  
• par la Methode des differences finies
  
  • 3.1 Introduction
    
  • 3.2 Principe de la méthode d'ordre O(h4)
    
  • 3.3 Résolution de l'équation de poisson de la fonction de courant
    
  • 3.4 Calcul des composantes de la vitesse
    
• Chapitre 4:Résolution des équations de Navier-stokes
  
• par la Méthode spectrale
  
  • 4.1 Introduction
    
  • 4.2 Méthodes spectrales pour l'approximation d'une fonction
    
    • 4.3.1 Les propriétés principales des polynômes de Tchebychev
      
    • 4.3.2 Quadrature de Gauss-Lobatto
      
    • 4.3.3 Représentation d'une fonction sur les polynômes de Tchebychev
      
    • 4.3.4 Matrice de passage pour les points de collocation de Gauss-Lobatto
      
    • 4.3.5 Dérivation numérique via le développement sur les polynômes de Tchebychev
      
  • 4.4 Exemple :
    
  • 4.5 Projection de la méthode spectrale
    
    • 4.5.2 Les conditions aux limites
      
• Chapitre 5 : Résultats et discussion
  
  • 5.1.Formulation fonction de courant fonction tourbillon : méthode des différences finies d'ordre (O(H2)-O(H4)).
    
  • 5.2.Formulation vitesse pression: méthode spectrale de collocation Tchebychev
    
  • 5.3.Formulation fonction de courant tourbillon: méthode spectrale de collocation Tchebychev
    
• Conclusion générale
  
• Références bibliographiques