Analyse en composantes principales de densités de probabilité estimées par la méthode du noyau

• Remerciements
  
• Table des matières
  
• Notations
  
• Introduction
  
• Chapitre 1
  
• ACP fonctionnelle de densités de
  
• probabilité
  
  • 1.1 Introduction
    
  • 1.2 Rappel sur l'analyse en composantes principales d'un operateur
    
    • 1.2.1 Condition d'existence de l'ACP "pas a pas"
      
    • 1.2.2 ACP totale d'un operateur compact
      
  • 1.3 ACP de densités de probabilité
    
    • 1.3.1 Introduction
      
    • 1.3.2 Affinité L2 entre deux densités de probabilités
      
    • 1.3.4 Formule de reconstitution des densités de probabilités
      
    • 1.3.5 Qualité Globale de l'ACP
      
    • 1.3.6 Qualité de représentation de ft suivant gj
      
    • 1.3.7 ACP normée
      
    • 1.3.8 ACP centree
      
• Chapitre 2
  
• Estimation de l'ACP de densités de
  
• probabilité
  
  • 2.1 Introduction
    
  • 2.2 Rappel sur l'estimation d'une densité par la méthode du noyau
    
    • 2.2.1 Choix du noyau et de la fenêtre de lissage
      
    • 2.2.2 Application a l'estimation par noyau de l'affinite L2
      
  • 2.3 ACP de densites estimees par la methode du noyau
    
    • 2.3.1 Cas general
      
    • 2.3.2 Exemples
      
    • 2.3.3 Approche de Kneip et Utikal
      
    • 2.3.4 Application de l'approche d'estimation de Kneip and Utikal à une ACP estimee non centree et non normee
      
• Conclusion
  
  • 2.4 ACP de densites estimees parametriquement
    
    • 2.4.1 Cas de donnees gaussiennes multidimensionnelles
      
    • 2.4.2 ACP parametrique de densites de Gumbel unidimensionnel
      
  • 2.5 Comparaison entre l'approche paramétrique et non paramétrique
    
• Conclusion
  
• Chapitre 3
  
• Influence du noyau sur l'ACP de densités
  
• estimées
  
  • 3.1 Introduction
    
  • 3.2 Gas des fenêtres AMISE
    
  • 3.3 Cas d'égalité des AMISE
    
  • 3.4 Conclusion
    
• Chapitre 4
  
• Influence et choix de la fenêtre de lissage
  
  • 4.1 introduction
    
  • 4.2 Influence de la fenêtre de lissage
    
  • 4.3 Choix de la fenêtre de lissage
    
• Conclusion
  
• Bibliographie