étude du comportement de la flèche d’un matériau composite en vibration et simulation sous Matlab.

LISTES DES TABLEAUX

Titres pages

Tableau 3.1 : Tableau des caractéristiques des constituants 36

Tableau 3.2 : Présentation des différentes conditions aux limites 37

Tableau 3.3 : Valeurs des flèches maximales pour les 10 premiers modes d'une poutre EE 38

Tableau 3.4 : Flèches maximales avec différentes longueurs pour 5 modes d'une poutre EE. 38

Tableau 3.5 : Fréquences angulaires maximales avec différentes longueurs pour 5 modes d'une poutre EE. . 39

Tableau 3.6 : Flèches maximales pour différentes hauteurs des 5 premiers modes d'une poutre EE. 40

Tableau 3.7 : Fréquences maximales pour différentes hauteurs des 5 premiers modes d'une poutre EE 41

Tableau 3.8 : Flèches maximales pour différentes sections d'une poutre EE pour les 5 premiers modes. 42

Tableau 3.9 : Fréquences maximales pour différentes section d'une poutre EE pour les 5 premiers modes. 42

Tableau 3.10 : Flèches maximales pour différents taux de fibres d'une poutre EE pour les 5 premiers modes 43

Tableau 3.11 : Fréquences maximales pour différents taux de fibres d'une poutre EE pour les 5 premiers modes. 44

Tableau 3.12 : Flèches maximales pour différents Ef d'une poutre EE pour les 5 premiers modes 44

Tableau 3.13 : Fréquences maximales pour différents Ef d'une poutre EE pour les 5 premiers modes. 45

Tableau 3.14 : Valeurs des flèches maximales pour les 10 premiers modes d'une poutre EL 46

Tableau 3.15 : Flèches maximales pour différents taux de fibres d'une poutre EL pour les 5 premiers modes 47

Tableau 3.16 : Flèches maximales avec différentes longueurs pour les 5 premiers modes d'une poutre AA. 49

Tableau 3.17: Flèches maximales avec différentes longueurs pour les 5 premiers modes d'une poutre AA. 49

Tableau 3.18: Flèches maximales avec différentes longueurs pour les 5 premiers modes d'une poutre EE. 50

Tableau 3.19 : Valeurs des flèches maximales pour les 5 premiers modes d'une plaque AAAA 51

Tableau 4.20 : Présentation géométrique des éléments à modéliser 57

Tableau 4.21 : Comparaison des résultats obtenus par ABAQUS avec ceux du code développé. 59

Tableau 4.22 : Comportement de la flèche d'une plaque AAAA en fonction du nombre d'éléments. 60

Tableau 4.23 : Comparaison des résultats obtenus par ABAQUS avec ceux du code développé. 63

Tableau 4.24: Fréquences calculées par les travaux expérimentaux de M. Assarar. 65

Tableau 4.25: Résultats des fréquences calculées par le code développé 66

Tableau 4.26 : Comparaison des fréquences calculées par Matlab avec celles obtenues par M. Assarar. 66

Tableau A1.27: Coefficients intervenants dans le calcul des fréquences propres d'un composite orthotrope (E :

côté encastré ; S : côté en appui simple). [3] 78

Tableau A2.28 : caractéristiques mécaniques et masse volumique de quelques fibres [13] 78

Tableau A2.29 : Caractéristiques mécaniques de quelques fibres végétales extraites au Département Génie

Mécanique de l'ENSET de Douala. 78

Tableau A3.30 : Caractéristiques des matrices. 79

Tableau A4.31 : caractéristiques géométriques des supports types : SP (a) ; SD1 (b) et SD2 (c) [23] 79

Tableau A4.32 : caractéristiques géométriques des supports type SD3 79

Tableau A6.33 : les différentes classes des moments de flexion normalisées [23] 80

xiii

LISTES DES SYMBOLES ET ABREVIATIONS

Liste des symboles

Symboles	Désignations	Unités
	Dimension de la structure suivant x	[mm]
	Dimension de la structure suivant y	[mm]
	Hauteur ou épaisseur de la structure suivant z	[mm]
	Coefficients de la matrice de rigidité	[MPa]
	Coefficient de la matrice de rigidité réduite	[MPa]
	Coefficient de la matrice de rigidité membranaire	[N/mm]
	Coefficient de la matrice de rigidité en couplage membrane-flexion- torsion	[N]
	Coefficient de la matrice de rigidité en flexion	[N.mm]
	Module d'Young ( , L : Longitudinal ; T : Transversal)	[MPa]
	Coefficient de Poisson
	Module de cisaillement transverse	[MPa]
	Tenseur de déformation
	Tenseur de déformation membranaire
	Tenseur de déformation en flexion
	Tenseur des courbures
	Tenseur des efforts membranaires	[N]
	Tenseur des moments de flexion et torsion	[N/mm]
	Tenseur des contraintes	[MPa]
	Force par unité de volume	[N/mm^3]
	Force par unité de surface	[N/mm^2]
; ;	Coefficient des fonctions de déplacement
	Fréquence angulaire des vibrations	[rad/s]
	Déformée modale
;	Mode d'excitation suivant x et y
	Energie cinétique	[J]
	Energie de déformation	[J]
	Ecart relatif

Liste des abréviations

TCS : Théorie Classique des Stratifiés ;

CAO : Conception Assistée par Ordinateur ;

ENSET : Ecole Normale Supérieure d'Enseignement Technique ;

MATLAB : Matrix LABoratory ;

LAMMA : Laboratoire de Mécanique et des Matériaux Appliqués ;

LMP : Laboratoire de Mécanique et Productique.

1