INTRODUCTION GENERALE
Depuis des années, le développement des
nouvelles technologies met un accent particulier sur l'emploi des
matériaux présentant un caractère biodégradable, de
faible masse avec des caractéristiques mécaniques et thermiques
répondants aux besoins de l'application. Toutefois, des études
d'analyses des comportements en particulier l'aspect vibratoire doivent
être faites par le concepteur afin de préserver les structures et
les édicter contre la fatigue et la rupture. L'une des causes de rupture
est la fatigue structurale due aux ondes vibratoires et l'ampleur de la
flèche en vibration suite à une excitation.
L'étude ou l'analyse des vibrations n'est pas une
science récente et pourtant elle connait depuis quelques années
un regain d'intérêt pour des besoins de conception et de
dimensionnement des structures répondant aux meilleures conditions de
fonctionnement, de sécurité, d'économie,
d'esthétique et d'isolation acoustique. Face à ces exigences, les
matériaux composites obtenus par association de deux phases distinctes,
sont une solution idéale grâce à leur
multifonctionnalité intégrée. Ils se font exploités
largement dans de nombreux secteurs industriels tels que l'aéronautique,
l'aérospatial, la construction navale, la construction automobile,
l'électroménager, le génie civil, l'acoustique, le textile
et bien d'autres. Dans le domaine textile par exemple : des fibres de toutes
natures consistent à former des fils par assemblage pour la confection
des vêtements de protection contre le froid : à savoir les fibres
d'origine animale (laine de mouton, de lapin, ...) ou végétale
(lin, coton), les polymères biodégradables synthétiques
obtenus à partir de l'amidon de maïs, sans oublier les
céramiques et les carbones. Pour obtenir des textiles
synthétiques, aussi bien pour les vêtements que pour les tissus de
décoration ou d'usage intérieur (rideaux, matelas, serviettes,
tapisseries...).
Aujourd'hui, le développement des matériaux
composites constitue un axe de recherche particulier au sein du laboratoire de
Mécanique et productique de l'Université de Douala. Seulement,
l'intégration dans les lois de comportement constituent encore une
épine pour les chercheurs du laboratoire. L'ensemble des études
menées dans d'autres laboratoires ont prouvées que les
matériaux composites réagissent mieux que les matériaux
homogènes au comportement vibratoire d'autant plus que, ces
études ne mettent pas en exergue le comportement de la flèche,
d'où la question, comment se comporte la flèche d'un
matériau composite soumis à des vibrations transversales ? La
réponse à cette question, constitue l'axe principal de cette
recherche portant sur la thématique intitulée :
« Etude du comportement de la flèche d'un matériau
composite en vibration et simulation sous Matlab ». Cette
recherche, vient renforcer la volonté de cerner, de maîtriser la
conception et l'optimisation des structures en matériaux composites
renforcés par des fibres développées au sein du LMP, LAMMA
et Génie Mécanique de l'ENSET de l'Université de Douala
afin que ceux-ci s'intègrent et répondent mieux aux exigences de
conception.
Ce mémoire, qui constitue le résumé des
travaux de recherches menés, s'articulent sur cinq chapitres.
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Le chapitre 1, fait état de l'art sur le comportement
vibratoire d'un matériau composite. Nous présentons de
façon générale les matériaux composites à
travers leur définition et classification générale des
fibres développées au L2M&P. Nous rappelons la théorie
classique des stratifiés sur le modèle de Love-Kirchhoff, puis
simplifiée par l'hypothèse de Euler-Bernoulli. Nous
présentons aussi les différents paramètres de la
flèche. Une analyse bibliographique dans les études de vibrations
transversales est faite pour relever les travaux manquants, puis un bilan de ce
chapitre est effectué pour définir le cadre de validité de
notre étude.
Au chapitre 2, nous formulons l'équation de mouvement
à partir de la Théorie Classique des Stratifiés en
vibration transverse pour la flexion d'une plaque de Love-Kirchhoff puis
transposée sur les poutres de Euler-Bernoulli. L'équation
différentielle obtenue est résolue par la combinaison de la
méthode de séparation des variables et la méthode de
Rayleigh-Ritz. Cette résolution conduit à l'équation de
comportement de la flèche d'un matériau composite orthotrope
sollicité en flexion pure.
Au chapitre 3, nous effectuons une simulation numérique
sous Matlab du comportement d'une poutre unidirectionnelle, puis d'une plaque
unidirectionnelle et d'une plaque orthotrope à matrice polyester,
renforcé par des fibres de RC pour définir les
caractéristiques minimales d'une poutre sollicitée en flexion
pure, soumise à des vibrations transverses afin de minimiser sa
flèche.
Au chapitre 4, nous effectuons d'abord une simulation sous
Abaqus du comportement de la flèche d'une plaque, puis d'une poutre en
composite polyester/RC ensuite, ces résultats sont confrontés
à ceux générés par le code de calcul
développé au chapitre 3 et enfin, la véracité des
résultats du code de calcul est établie en confrontant ceux-ci
aux résultats obtenus au cours d'une expérimentation tirée
de la littérature.
Au chapitre 5, nous mettons sur pieds une micro-application
sous Matlab destinée à la communauté des chercheurs
scientifiques et aux bureaux d'études afin de raccourcir les
études de vibration en flexion des structures en plis unidirectionnels
ou orthotropes, en stratifié croisé symétrique et
antisymétrique. La poutre du panneau de signalisation est
étudiée comme application visant à montrer que le
matériau homogène peut être substitué par un
composite.
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CHAPITRE 1 : ETAT DE L'ART SUR LE COMPORTEMENT VIBRATOIRE
D'UN MATERIAU COMPOSITE.
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