étude du comportement de la flèche d’un matériau composite en vibration et simulation sous Matlab.

Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement vibratoire d'un matériau composite

Donc pour un stratifié orthotrope, l'équation constitutive est : ^0 ? ? ? ^N A A 0 0 0 0? ? ? ? ? 0 ^N 0 0 A 0 0 0? ? ^xy 66 xy ? ? ? ? ? ? ? ? ? ^M 0 0 00 ? ? ? ^xx 11 12? ? ? ^xx ? ? ? ^M 0 0 0 D D 0 ^1222 ? ? ? ^k ? ? ? ^yy yy ? ?? ^xy Q 66h D ? 66 12 ^xx 1112 ? ? ? ? xx ? ? ? ^?0 ^N A A 0 0 0 0? ? ? ? ^yy 1222 ? ? ? ? ? ^yy Cette équation est valable pour [3] : n Les plis unidirectionnels 0° et 90° de caractéristiques :

(1.34)

^{D D k}

Pour ; (1.35)

? ? ?

^M ? ^{0 0 0 0 0 D k}

66 ? ? ?

^xy ? ? ?

Pour ; (1.36)

n Les stratifiés symétriques à couches orthotropes dont les axes principaux coïncident avec les axes de références du stratifié : c'est le cas des stratifiés symétriques et antisymétriques. Les coefficients de rigidités de flexion s'expriment :

- Pour un stratifié croisé symétrique à n couches impaires :

_{1 R (n-3)[R (n-1)+2(n+1)1}

_{e e}

_a = +

( )

_{1+ Re}

; ;

r Q ³

_{D22 =[(1-RQ)a} + RQ1 r22h;

₁₂

₃

; (1.37)

³ _(n2 -1)(1+Re )3 ;

- Pour un stratifié croisé à n couches impaires :

₃

_D11= [(RQ-1)Q+1-1 12 ;

_D ? Q12h3

;

¹² 12

11

D22 = _{[(1-- RQ) fi} + _RQ '66 = ; Q22h3 _{D Q66h3} RR _Q = ET

(1.38)

12 12E.

_fi

; _{Re e0?}

_e90?

= 1 + 8Re(n-1) _1+R n2(1+R )3

Les études menées dans le cadre de cette recherche prendront uniquement en compte ce type de structures.

1.4. Comportement statique des matériaux composites orthotropes

Cette étude nous permettra de définir les différents paramètres de la flèche d'une structure orthotrope sollicitée en flexion.