Optimisation de l’extraction de l’huile essentielle de thymus vulgaire par hydro-distillation assistée par micro-ondes.

III. 2 Étude par les plans d'expériences

Chapitre III Résultats et Discussion

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Les trois facteurs jugés susceptibles d'affecter l'opération de l'hydrodistillation assistée par microondes afin d'avoir un rendement meilleur en HE sont tous des facteurs continus ou quantitatifs, c'est-à-dire des facteurs dont on peut maitriser leurs réglage, et qui peuvent adopter toutes les valeurs numériques réelles dans l'intervalle choisi.

Ainsi, nous avons les facteurs et leurs domaines de variation comme suit :

- La masse de l'extraction est comprise entre 20g et 40g pour le plan factoriel avec un pas de 10, et entre 16g et 44g pour le plan de surface de réponses (central composite).

- La puissance de l'extraction est variée entre 350watts et 700watts pour le plan factoriel, et entre 150watts et 900watts pour le plan de surface de réponses (central composite) avec un pas de 150. Ce domaine expérimental a été choisi pour garantir un système d'extraction solide-liquide efficace et stable. En effet un chauffage à une puissance inférieure à 150watts augmente la durée d'atteinte de l'ébullition et par conséquent l'augmentation du temps du traitement. En outre, l'atteinte d'une puissance de 900watts provoque la dégradation de l'huile essentielle extraite.

III.2.1 Résultats du plan factoriel : La matrice d'expérience :

Les trois facteurs qui ont été étudiés simultanément afin de quantifier l'effet de chacun d'entre eux sur l'opération d'hydrodistillation assisté par microondes.

Huit expériences ont été définies par le plan factoriel, dont les résultats obtenus sont

présentés la matrice d'expériences en valeurs naturelles est codées dans les tableaux suivants :

Tableau III.4: La matrice d'expérience du plan factoriel (valeurs naturelles).

Nexp	Q(g)	P(W)	Rexp(%)
1	20	350	0.24150
2	40	350	0.16925
3	20	700	0.03500
4	40	700	0.00000

NB : une seule valeur aberrante à Q=40 g et P=700w.

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Tableau III.5: La matrice d'expérience du plan factoriel (valeurs codées).

Nexp	I	Q	P	Rexp
1	+1	-1	-1	0.24150
2	+1	+1	-1	0.16925
3	+1	-1	+1	0.03500
4	+1	+1	+1	0.00000

D'après le tableau II.3, le meilleur rendement optimal qu'on peut atteindre est de

R= 0.2415% pour une quantité minimale de matière végétale (Q= 20g) et une puissance

minimale (350w).

Le modèle de la réponse s'écrit comme suit :

Rmod= 0.153875+0.015625Q-0.051500P

Suite aux résultats donnés par le Minitab, les deux facteurs appelés effets principaux

ont un effet positif sur la réponse, la puissance (P) possédé l'influence la plus élevée, et la quantité (Q) a une influence légère qu'on peut négliger, comme l'indique la Figure III.5 :

Figure III.5 : Graphique des effets principaux (les 03 facteurs : P, Q et t)

Concernant les interactions des facteurs, on peut dire qu'elles ont un effet faible car

la différence de la distance entre les deux segments est petite, comme le montre le graphique suivant, donné par le logiciel Minitab :

Chapitre III Résultats et Discussion

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Figure III.6 : Graphique des interactions

La validation du modèle est jugée par la table ANOVA, on a enlevé l'interaction la plus grande (Q*P), ce qui explique son absence dans le modèle.

Analyse de la variance (table ANOVA) :

L'analyse de la variance (ANOVA) a été tirée directement du logiciel Minitab. Tableau III.6 : Table d'ANOVA du plan factoriel

Variation	DDL	CM
SCEL= 0.0381727	p-1=2	CML= 0.0190863	Fobs= 55.021
SCER= 0.0003469	n-p=1	CMR= 0.0003469	R^2 = 99.10%
SCET= 0.0385195	n-1=3	CMT=0.0128398	R2 adjusté = 97.30%

D'après la table ANOVA, on a un coefficient de détermination R²=0.9730, voisin de

1, donc le modèle est acceptable, ça nous permet de dire que les rendements calculés par le modèle et les rendements mesurés expérimentalement sont proches.

Chapitre III Résultats et Discussion

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