3.3 ETUDE DE CORRELATION
ENTRE LE RENDEMENT SCOLAIRE ET LE SALAIRE
DES ENSEIGNANTS
Pour vérifier s'il y a une dépendance entre le
salaire et le rendement scolaire, nous avons utilisé le modèle de
régression linéaire simple. Cette analyse nous a permis de
quantifier le lien de causalité entre la variable dépendante et
la variable indépendante afin de pouvoir faire des
prédictions.
Tableau 18 : Corrélation entre
salaire et rendement scolaire
|
ECOLES
|
RENDEMENTS SCOLAIRES /60
|
SALAIRES
|
|
E1
|
21,2
|
50
|
|
E2
|
20
|
70
|
|
E3
|
18,2
|
75
|
|
E4
|
18,8
|
80
|
|
C1
|
27
|
70
|
|
31,95
|
110
|
|
C3
|
32,2
|
130
|
|
C4
|
25,95
|
100
|
|
O1
|
35,86
|
350
|
|
O2
|
31,45
|
350
|
|
O3
|
35,3
|
400
|
|
O4
|
42,25
|
480
|
Sources : test MLA I et enquêtes des enseignants sur
le salaire
Graphique 7 : Pente de la droite de
régression
(Tracer à partir Eview's )
Ce tableau indique les données de la variable
dépendante Y qui est le rendement scolaire ainsi que de la variable
indépendante X, le salaire. Pour savoir si le rendement scolaire des
élèves dépend du salaire des enseignants, nous avons
utilisé l'analyse de régression linéaire simple en
utilisant Y et X
Tableau 19 :
Coefficient de l'analyse de régression linéaire simple
|
Coefficient corrélation simple
|
0,84351027
|
|
Coefficient de détermination  
|
0,71150957
|
|
Coefficient corrigé de détermination  
|
0,68266053
|
|
Erreur-type
|
4,35676981
|
|
Observations
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12
|
Tableau n° 20 : Valeurs des
indicateurs statistiques
|
|
Coefficients
|
Erreur-type
|
Statistique t
|
Probabilité
|
Limite inférieure pour seuil de confiance =
95%
|
Limite supérieure pour seuil de confiance =
95%
|
|
Constante
|
20,5046746
|
2,01872558
|
10,15723724
|
1,3775E-06
|
16,0066738
|
25,0026755
|
|
SALAIRES
|
0,04154698
|
0,00836594
|
4,966205286
|
0,00056482
|
0,0229065
|
0,06018745
|
En utilisant le coefficient a et b de la droite de
régression Y=20,5+0,0415X ou Y représente le rendement scolaire
et X le salaire des enseignants.
- Le coefficient de corrélation r= 0,8 établit
une relation très forte entre le rendement scolaire et le salaire. La
pente de droite de régression est donc positive. (b=0,0415)
- Le coefficient de détermination   mesure la proportion en pourcentage de Y expliquée par X. Les
données révèlent que les variations du rendement scolaire
s'expliquent à 68% par les variations du salaire
Tableau 21 : Analyse de variance
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|
Degré de liberté
|
Somme des carrés
|
Moyenne des carrés
|
F
|
Valeur critique de F
|
|
Régression
|
1
|
468,143034
|
468,1430345
|
24,6631949
|
0,00056482
|
|
Résidus
|
10
|
189,814432
|
18,98144322
|
|
|
|
Total
|
11
|
657,957467
|
|
|
|
L'analyse de variance nous permet de vérifier si le
lien observé est significatif ou pas. Après analyse, les
résultats obtenus en prenant le seuil critique de 0,05 prouvent que
l'écart est significatif étant donné que
0,00056482est inférieur à 0,05
:
| 
