Analyse de l'offre et de la demande du jus de bissap au Bénin:étude du cas de la ville de Cotonou.

2. Description du modèle et test de validité

2.1. Description du modèle

2.1.1. Présentation du modèle

Comme nous l'avions annoncé antérieurement, le modèle qui nous sert de base est un modèle de type log-log inspiré du modèle simplifié d'offre de Nerlove. La variable expliquée de notre modèle est l'offre du jus de bissap qui est la quantité de jus de bissap produite par semaine. Cette offre du jus de bissap est fonction de certaines variables telles que la quantité de bissap fleur utilisée, la quantité de main d'oeuvre utilisée, le temps consacré à la production. Ce modèle se présente comme suit :

Log(OFFRE)= a₀+a₁ Log(QBF) +a₂ Log(QMO) +a₃ Log(TCP) + u

2.1.2- Estimation du modèle

Le modèle est estimé par la méthode des moindres carrés ordinaires.

2.2. Tests de validité

Les tests et leurs règles de décision sont expliqués suivant la description de Doucouré, 2005 et de Bourbonnais, 2003.

· Test de significativité globale (qualité du modèle)

Hypothèse nulle (H0) : Le modèle n'est pas globalement significatif

Hypothèse alternative (H1) : Le modèle est globalement significatif

Règle de décision

La statistique F suit une loi de Fisher à (k-1) et (n-k) degrés de liberté avec k le nombre de variables explicatives. On rejette H0 si la probabilité critique associée au F-statistic est inférieure à á et on accepte H1.

· Test de significativité des coefficients des variables explicatives

On teste les variables suivant :

H0 : â_i = 0 (le coefficient est nul)

H1: â_i ? 0

Règle de décision

On accepte H1 si la probabilité critique associée au t-statistic est inférieure à 5%. On rejette H1 si cette probabilité est supérieure à 5%.

· Test de corrélation des erreurs de Durbin Watson (DW)

La statistique de Durbin-Watson(DW) est un test qui permet de détecter l'autocorréllation des erreurs d'ordre 1 dans des régressions en série temporelles et dans les modèles à coupe instantanée. Afin de détecter l'hypothèse d'indépendance des erreurs, Durbin et Watson ont tabulé les valeurs critiques de test au seuil de 5% en fonction de la taille de l'échantillon n et du nombre de variable explicatives k (Bourbonnais, 2003). La table donne deux (02)  valeurs d₁ et d₂, toutes comprises entre 0 et 4 et définissent cinq (05) intervalles. Pour Bourbonnais, opt cit, selon la position de la statistique Durbin-Watson dans ces intervalles, nous pouvons conclure :

ü Si d₂ < DW< 4- d₂, il n'y a pas d'autocorrélation des erreurs

ü Si 0 < DW< d₁, il y autocorrélation positive des erreurs

ü Si 4- d₁ <DW <4, il y a autocorrélation négative des erreurs

ü Si d₁<DW<d₂ ou 4- d₂ <DW< 4- d₁, il y a indétermination ; on ne peut pas conclure.  

· Test d'hétéroscédasticité des erreurs de White

Hypothèse nulle (H0) : Le modèle est homocédastique

Hypothèse alternative (H1) : Le modèle est hétéroscédastique

Règle de décision

Le modèle est homocédastique si probability est supérieure à 5%.

Le modèle est hétéroscédastique si probability est inférieure ou égale à 5%.