Analyse de l'efficacité des politiques budgétaires au Brésil, Congo et RD Congo.

4. TEST DE RACINE UNITAIRE

Les tests permettent non seulement de détecter une tendance, mais aussi de déterminer la bonne manière de stationnariser une série chronologique.

Un petit rappel ; le processus non stationnaire ???? l'est ainsi car ??[????] et fonction du temps et pour le stationnariser, on détermine l'écart à la tendance pour un processus ???? linéaire, on retranche la valeur (??0 + ??1??) de la valeur de ???? . Et pour le processus ???? on utilise le filtre aux differences. On écrit alors (1 - ??)??.???? = ?? + ???? ??ù??_?? est un processus stationnaire, et ?? une constante réelle et D l'opération de décalage.

²⁸Lardic, S. & Mignon, V. (2002) Econométrie des séries temporelles macroéconomiques et financières. Economica. p.126-127

UNIVERSITE PEDAGOGIQUE NATIONALE : Analyse économétrique de l'efficacité des politiques budgétaires. Cas du Brésil, du Congo et de la RD Congo (1970-2010) Par N'SUNDI ZALA Hugo

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Lorsque ?? = 0, le processus est dit sans dérivé, et lorsque ?? ? 0 le processus ???? est dit avec dérivé.

TEST ADF (AUGMENTED DICKEY-FULLER)

Passons très rapidement aux tests ADF qui intègrent toutes les hypothèses possibles pour ???? (Bruit blanc ou Bruit coloré). Ces tests introduits en 1981 sont fondés, sous l'hypothèse alternative |??1| < 1, sur l'estimation par les moindres carrés des trois modèles suivants :

????? = ??.????-1 - Ø?????-??-1

?? + ???? (Modèle sous constante ni tendance)

?? ⁼²???_?? = ??.????-1 - Ø?????-??-1

?? + ?? + ???? (Modèle avec constante mais sans
?? =2

tendance)

????? = ??. ????-1 - Ø?????-??-1

?? + ??. ?? + ?? + ???? (Modèle avec constante et tendance)
?? =2

Avec ???? identiquement et indépendamment distribué (??. ??. ??), la valeur de ?? peut être déterminere selon les critères de Akaïke ou de Schwarz ou encore en partant d'une valeur élevée du ??, on estime un modèle à ?? - ?? retards jusqu' à ce que le coefficient du (?? - ??)^è???? retard soit significatif²⁹.

Ces tests se déroulent de manière similaire aux tests DF (Dickey-Fuller) simples, seules les tables statistiques diffèrent et le logiciel eviews que nous avons utilisés calcule automatiquement la statistique de student "????" .