3. Test de la racine unitaire (Dickey-Fuller) sur la
série TAA
Tout d'abord, on sélectionne le nombre de retards p, de
sorte à minimiser le critère d'information d'Akaike et Schwartz.
Dans notre cas p= 1.Puis on estime le modèle avec constante et tendance
déterministe, c'est-à-dire le modèle [3].
Modèle [3] : modèle avec constante et tendance
déterministe
TAAt= TAAt-1+ ât +c+ 1TAAt-1
+
Où est un bruit blanc.
On commence par tester la significativité de la
tendance
On remarque que la tendance n'est pas significativement
différente de zéro, puisque sa t-statistique
|0.1699| est inférieure à la
valeur critique 2.78 (donnée par la table de
Dickey-Fuller) au seuil 5%. On le confirme par la probabilité
égale à 0.86 qui est supérieure à
0.05
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
USTHB Page 106
Modèle [2] : modèle avec constante
TAAt= TAAt-1 + C+ 1TAAt-1 + Où
est un bruit blanc.
On remarque que la constante n'est pas significativement
différente de zéro, puisque sa t-statistique -0.167
est inférieure à la valeur critique 2.52
(donnée par la table de Dickey-Fuller) au seuil 5%. On
le confirme par la probabilité égale à 0.86
qui est supérieure à 0.05, donc en
passe au modèle [1]
Modèle [1] : modèle sans constante ni tendance
TAAt= TAAt-1 + 1TAAt-1 +
Où est un bruit blanc
On remarque que la valeur estimée de la statistique ADF
est égale à -3.97. Cette valeur est
inférieure à la valeur critique -1.94 au seuil
5%. Par conséquent, on rejette l'hypothèse nulle de racine
unitaire : la série TAA ne possède pas une
racine unitaire.
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
USTHB Page 107
4. analyse spectrale
Périodogramme
14000000
12000000
10000000
4000000
8000000
6000000
2000000
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Fréquence [0,Pi]
Périodogramme (804,1276596)
On remarque à partir du graphe de fréquence que le
pic significatif est égale à w =0,273 On a
T=2ð/w donc T =23
Donc la série TAA n'est pas affectée d'une
saisonnalité.
5. Identification et estimation du modèle a
priori
Il convient à présent d'estimer le modèle
susceptible de représenter notre série TAA. L'observation des
corrélogrammes nous permet d'avoir plusieurs modèles candidats,
par conséquent nous avons choisi le modèle qui minimise les deux
critères AIC et SC qui est le modèle: AR (1)
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
AR(1)
|
0.331481
|
0.144959 2.286719
|
0.0271
|
|
MA(12)
|
-0.794373
|
0.045930 -17.29534
|
0.0000
|
|
R-squared
|
0.385340
|
Mean dependent var
|
-17.48104
|
|
Adjusted R-squared
|
0.371370
|
S.D. dependent var
|
1015.745
|
|
S.E. of regression
|
805.3458
|
Akaike info criterion
|
16.26293
|
|
Sum squared resid
|
28537600
|
Schwarz criterion
|
16.34243
|
|
Log likelihood
|
-372.0473
|
Durbin-Watson stat
|
1.801552
|
|
Inverted AR Roots
|
.33
|
|
|
|
Inverted MA Roots
|
.98
|
.85+.49i .85-.49i
|
.49-.85i
|
|
.49+.85i
|
.00+.98i -.00-.98i
|
-.49-.85i
|
|
-.49+.85i
|
-.85+.49i -.85-.49i
|
-.98
|
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
USTHB Page 108
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
On constate que les coefficients des variables explicatives sont
significativements différents de zéro car la valeur absolu de
t-statistic > 1.96 ce qui est confirmé par les
probabilités de nullités des coefficients qui sont tous
inférieures à 0.05.
| 
