II. Série annuelle d'importation des
autocar-autobus(AA) mis en circulation dans le parc automobile national:
Soit la série AA (autocar autobus) représentant
le nombre de véhicules de genre autocar et autobus importés et
mis en circulation pour la premier fois au niveau national sur la
période allant de 1963 à 2009, soit donc un total de 47
observations.
On va utiliser la méthodologie de Box Jenkins
(Identification, Estimation et Validation)
1. Analyse préliminaire de la série AA
Diagramme séquentiel de la série brute AA
Le diagramme séquentiel de la série brute AA
présente une variabilité dans le temps, ceci est un indicateur de
non stationnarité de la série.
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
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Corrélogramme de la série brute
2. Test de la racine unitaire (Dickey-Fuller) sur la
série AA On teste les hypothèses suivantes :
Modèle [3] : H'0 : "le coefficient de la tendance
est nul f = 0" contre H'1: "f ? 0 "
Modèle [2] : H»0 : "la constante est nulle C
= 0" contre H»1 :"C ? 0"
Modèle [1] : H0 : "l'existence d'une racine
unitaire 4i= 0" contre H1 :" 4i
?0"
Tout d'abord, on sélectionne le nombre de retards p, de
sorte à minimiser le critère d'information d'AKAIKE et Schwartz.
Dans notre cas p= 1.Puis on estime le modèle avec constante et tendance
déterministe, c'est-à-dire le modèle trois.
Modèle [3] : modèle avec constante et tendance
déterministe
Où Et est un bruit blanc.
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
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On commence par tester la significativité de la
tendance.
On remarque que la tendance est significativement
différente de zéro, puisque la probabilité qui est
égale à 0.0096 est inférieure à
0.05
La statistique de Student =-3.891 est
inférieur à la valeur critique -3,510, donc la
série ne
possède pas de racine unitaire (on rejette
l'hypothèse nulle « «).
D'où la série est non stationnaire de type
TS.
Pour la stationnariser, nous allons faire un ajustement de la
forme :
TAA=AA-y(t)
Estimation de la tendance linéaire :
Estimons l'équation d'ajustement qui est donnée par
la formule suivante:
À l'aide du logiciel EVIEWS, nous obtenons le
résultat donné dans le tableau suivant :
Donc y(t)= -139.1276596 +
68.6234967*t
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
Diagramme séquentiel de la série
ajustée TAA
Diagramme séquentiel de la série brute AA
avec ajustement
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Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
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Corrélogramme de la série ajustée
TAA
On teste à nouveau la non stationnarité de la
série TAA par un test de Dickey Fuller
Application de la Méthodologie de Box - Jenkins
à la série AA (autocar-autobus) sans tendance.
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