3. Etude de la série RVT
RVTt = VTt - VTt-1
Diagramme séquentiel de la série brute
RVT
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
Corrélogramme de la série RVT
On teste à nouveau la non stationnarité de la
série RVT par un test de Dickey Fuller.
4. Test de la racine unitaire (Dickey-Fuller) sur la
série RVT :
Tout d'abord, on sélectionne le nombre de retards p, de
sorte à minimiser le critère d'information d'AKAIKE et Schwartz.
Dans notre cas p= 0.Puis on estime le modèle avec constante et tendance
déterministe, c'est-à-dire le modèle trois.
Modèle [3] : modèle avec constante et tendance
déterministe
RVTt= 1 RVTt-1+ ât+c+
Où est un bruit blanc.
On commence par tester la significativité de la
tendance
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On remarque que la tendance n'est pas significativement
différente de zéro, puisque sa t-statistique
|0.69| est inférieure à la
valeur critique 2.78 (donnée par la table de Dickey-Fuller) au
seuil 5%. On le confirme par la proba = 0.49 qui est supérieure à
0.05
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
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Modèle [2] : modèle avec constant RVTt=
1 RVTt + c +
Où est un bruit blanc.
On remarque que la constante n'est pas significativement
différente de zéro, puisque sa t-statistique
|1.01| est inférieure à la
valeur critique 2.52 (donnée par la table de Dickey-Fuller) au
seuil 5%. On le confirme par la proba = 0.31 qui est supérieure à
0.05, donc on passe au modèle [1]
Modèle [1] : modèle ni constante ni tendance
RVTt= 1 RVTt +
Où est un bruit blanc
On remarque que la valeur estimée de la statistique ADF
est égale à -7.38, Cette valeur est inférieure à la
valeur critique -1.92 au seuil 5%. On rejette par conséquent
l'hypothèse nulle de racine unitaire : la série RVT ne
possède pas une racine unitaire.
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
5. analyse spectrale Périodogramme
Périodogramme
500000000
2,5E+09
1,5E+09
2E+09
1E+09
0
0 0,5 1 Fréquence [0,Pi]
1,5 2 2,5 3 3,5
On remarque, par le graphe de fréquence, que le
1ere pic significatif est égale à f=1.536 On a
f=2ð/w donc w=4.09
6. Désaisonnaliser la série RVT
SRVTt=RVTt - RVTt-4
Diagramme séquentiel de la série brute
SRVT
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Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
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Corrélogramme de la série SRVT
7. Identification et estimation du modèle a
priori
Il convient à présent d'estimer le modèle
susceptible de représenter notre série SRVT
L'observation des corrélogrammes nous permet d'avoir
plusieurs modèles candidats , par conséquent nous avons choisi le
modèle qui minimise les deux critères AIC et SC qui est le
modèle: SARIMA(3.1.0)(0.1.1)4
On constate que les coefficients des variables explicatives
sont significativement différents de zéro, car la valeur absolue
de t-statistic > 1.96, ce qui est confirmé par les
probabilités de nullité des coefficients qui sont tous
inférieures à 0.05.
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
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