Application de la Méthodologie de Box -
Jenkins
I. Série annuelle d'importation des
véhicules touristiques (VT) mis en circulation dans le parc automobile
national
Soit la série VT (véhicule touristique)
représentant le nombre de véhicules de genre touristique,
importés et mis en circulation pour la premier fois au niveau national
sur la période allant de 1963 à 2009, donc un total de 47
observations.
On va utiliser, pour la série VT, la méthodologie
de Box Jenkins (Identification, Estimation et Validation).
1. Analyse préliminaire de la série VT
(véhicules tourismes) Diagramme séquentiel de la série
brute VT
Le diagramme séquentiel de la série brute VT
représente une variabilité dans le temps, ceci est un indicateur
de non stationnarité de la série.
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
Jenkins
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Corrélogramme de la série brute
2. Test de la racine unitaire (Dickey-Fuller) sur la
série VT On teste les hypothèses suivantes :
Modèle [3] : H'0 : "le coefficient de la tendance
est nul f = 0" contre H'1: "f ? 0 "
Modèle [2] : H»0 : "la constante est nulle C
= 0" contre H»1 :"C ? 0"
Modèle [1] : H0 : "l'existence d'une racine
unitaire 4i= 0" contre H1 :" 4i
?0"
Tout d'abord, on sélectionne le nombre de retards p, de
sorte à minimiser le critère d'information d'AKAIKE et Schwartz.
Dans notre cas p= 1.Puis on estime le modèle avec constante et tendance
déterministe, c'est-à-dire le modèle trois.
Modèle [3] : modèle avec constante et tendance
déterministe
Où Et est un bruit blanc
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
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On commence par tester la significativité de la
tendance.
On remarque que la tendance n'est pas significativement
différente de zéro, puisque sa t-statistique
|1.27| est inférieure à la
valeur critique 2.78 (donnée par la table de Dickey-Fuller) au
seuil 5%. On le confirme par la proba = 0.21 qui est supérieure à
0.05
Modèle [2] : modèle avec constante
(p=1) est le retard qui minimise le critère
d'informations d'Akaike et Schwarz
Où Et est un bruit blanc.
On remarque que la constante n'est pas significativement
différente de zéro, puisque sa t-statistique
|1.47| est inférieure à la
valeur critique 2.52 (donnée par la table de Dickey-Fuller) au
seuil 5%. On le confirme par la proba = 0.14 qui est supérieure à
0.05, donc on passe au modèle [1]
Modèle [1] : modèle ni constante ni tendance
Où Et est un bruit blanc.
Chapitre VII Application de la méthode de Box &
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On remarque que la valeur estimée de la statistique ADF
est égale à -1.58. Cette valeur est supérieure à la
valeur critique -3.51 au seuil 5%. On accepte par conséquent
l'hypothèse nulle de racine unitaire : la série VT
possède une racine unitaire ; la série est
générée par un processus de type non stationnaire de
type DS.
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