Memoire Online - Comment le cadre théorique de la problématisation dans le paradigme de l'enseignement par compétences peut éclairer sur le processus engagé par un élève de lycée professionnel dans sa résolution d'un problème mathématiques

Tour de parole	intervenant	intervention
1	Erwan	Tu l'as fait 7 fois, il faut le faire 64 fois !
2	David	Merci Erwan pour ton coup de pouce ! Waouah !
3	Inès	Je l'ai fait 2 fois
4	David	Vas-y, continue, continue.... Et tu calcules par contre faut pas que tu sois perdue, faut que tu t'arrêtes à 64, donc 2 puiss.....euh...oh...
5	Erwan	64 au carré
6	Inès	Ça fait beaucoup !
		Brouhaha
7	Ens	Vous êtes censés discuter dans vos binômes pour éviter de parasiter le son
8	David	Tu es enregistré toi aussi ?...oh moi aussi je suis enregistré !
9	David	Erwan ?
10	Erwan	Ouais !
		(aparté inintéressante)
11	Inès	C'est la 32eme fois
12	David	Oh t'es trop forte tu sais ! tu as calculé ?
13	Erwan	Bah tu mets tout au carré
14	Inès	Bah vas-y fais-le ! ferme ta gueule !
15	Erwan	Genre, là en fait, tu mets 64 au carré
16	Inès	ok
17	David	Attends attends nan nan déjà on va faire 32
18	Erwan	Ha non non non là je dis de la merde !
19	Inès	Bah alors vas-y
20	Inès	Bah je crois que c'est 32.... Mais pourquoi tu marques trente...ha oui ! d'accord... je ne suis pas sure que ce soit 32
21	Ens	Si vous avez besoin de choses dont vous ne disposez pas aujourd'hui, par exemple un ordinateur ou je ne sais pas...euh... des bouquins... il faut que vous le précisiez clairement. C'est-à-dire que ce qu'on va ramasser là sur cette feuille c'est votre décision collective de groupe... « on pense faire ça »...
22	Inès	On pense faire quoi ?
23	Ens	si vous dites on a besoin de la calculatrice vous expliquez pour faire quoi, si vous dites on a besoin de bouquins, pourquoi,
24	David	Tiens on fait ça, on trouve le résultat et après on dit calculateur
25	Ens	si vous dites que vous avez besoin d'un tableur comment vous allez l'utiliser et pour faire quoi...
26	Inès	Calculateur ??
27	David	Tu sais le truc sur ordi
28	Inès	Tableur (rires)
29	David	Ça fait longtemps qu'on ne l'a pas fait !
30	Inès	T'es vraiment bizarre toi !
31	David	calculateur

32	Inès	Ha non je ne continue pas moi, je suis perdue
33	David	S'te plait
34	Inès	non
35	David	Inès ! Pour le bien de l'équipe !
36	Inès	Faut faire des sacrifices !
37	David	Vous entendez, elle ne veut pas travailler !... et mais Erwan travaille aussi ! Moi j'écris tout !
38	Inès	He mais quand on fait ça c'est le double ?
39		...
40	David	Mais calcule comment tu cliques !!
41	Inès	Oh
42	David	Mais calcule comment tu cliques
43	Inès	Oh mais c'est pas possible regarde !
44	David	Mais on s'en fout ! Moi je vais avoir (inaudible)
45		(échanges inintéressants, insultes)
46	Ens	D'un groupe à l'autre vous ne communiquez pas ! Vous devez tous impérativement arriver à une solution, et à partir de votre solution... vous n'allez pas trouver forcément aujourd'hui.... Aujourd'hui vous mettez en place la stratégie pour y arriver...
47	David	Ah non, attends tends tends...1...2...3...4...5...6...
48	Inès	Ouais mais ça donne quoi ?
49	David	...11...12...
50	Ens	Maxime vous êtes enregistrés, alors un peu de sérieux !
51	David	(jusqu'à 32)
52	Erwan	Mais on travaille sur quoi ?
53	David	C'est bon !
54	Erwan	Non mais faut nous aider !
55	David	non mais c'est bon ! on a trouvé ! on a trouvé un résultat
56	Ens	Oui mais faut peut-être répondre à Erwan
57	David	Oui mais Erwan il ne veut pas comprendre
58	Erwan	On travaille sur quoi ? Vas-y !
59	David	On travaille on travaille
60	Erwan	On travaille sur quoi ?
61	David	Eh, t'avais qu'à travailler avec moi
62	Inès	On travaille sur les grains de riz
63	David	Faut tout vous expliquer maintenant !
64	Inès	Alors c'est combien le résultat ?
65	David	Je vous dirai pas... je vous le dirai après
66	Inès	Plus e....C'est ça !
67	David	C'est pour ça que je préfère pas le dire !
68	David	J'arrive même pas à le dire !
69	ES (à Erwan)	Regarde tu dois poser sur chaque case, sur la première tu poses grain de riz, sur la deuxième tu doubles, sur la troisième tu en poses le double de la deuxième et ainsi de suite...d'après toi quand on fait tout ça on va obtenir quoi au final ?
70	Inès	Bah le nombre de grains de riz
71	ES	Le nombre de grains de riz...d'accord
72	Inès	Non mais sérieux
73	David	C'est long hein !
74	Inès	C'est quoi e plus 19 ?

75	David	C'est euh..... Le e je ne pourrais pas te dire mais le plus c'est comme si tu multipliais par euh...
76	ES	Alors ça du coup c'est quoi ? le résultat ?
77	David	C'est le nombre de grains de riz qu'il y a sur la dernière case
78	ES	Ça faut que tu le mettes alors !????
79	ES	Faut que tu le mettes alors, parce que... et tu mets 64 égale 1.8 fois
80	David	C'est la case ça, c'est la case ça, mais j'ai tout marqué
81	ES	Mais il faut il faut il faut
82	Inès	Et puis en plus, c'est pas (inaudible)
83	David	Quoi ?
84	Inès	Bah oui mais le e, ça ne s'écrit pas comme ça !
85	David	Tu crois que je sais moi ?
86	PS	Donc là le principe c'est qu'on a déjà la réponse dans l'énoncé de ce qu'on a étudié
87	David	On a déjà la réponse dans l'énoncé?
88	PS	Non pas de ça, vous n'avez pas la solution dans l'énoncé mais de ce qu'on étudie vous l'avez dans l'énoncé en fait
89	David	Ha ouais
90	David	Et e c'est quoi déjà ?
91	David	Et ainsi de suite...oh moi je sens que je vais
92	David	Du coup moi j'ai marqué le brouillon, Inès va marquer le propre
93	Inès	Mais tais-toi !
94	PS	Dans tous les cas on ramasse toutes les feuilles
95		(échanges inintéressants)
96	Inès (à Erwan)	Nous on est là, on travaille et toi tu ne fais rien du tout!
97	Erwan	C'est normal !
98	David	En gros j'ai fait xxxx...jusqu'à 64 si Inès ne s'est pas trompée
100	Inès	Non je ne me suis pas trompée
101	David	Ho la provoque laisse tomber
102	Inès	Je me suis pas trompée je te dis
103	Erwan	T'as trouvé un nombre comme ça ?...t'as pas trouvé genre.... avec des puissances derrière ?
104	David	Bah tu crois que c'est quoi ça ?
105	Inès	C'est quoi une puissance ?
106	David	C'est ça les puissances !
107		(rires)
108	Erwan	Non ...tu ne sais pas ce que c'est une puissance ?
109		(rires)
110	David	Ho quel génie yes ! Si la prof de maths écoute ça, ça craint pour vous là!
111	Erwan	Ta puissance elle pas additionnée là...faut que tu l'additionnes
112	David	En tout cas moi j'avais cru entendre...Après c'est le résultat, cherche pas à comprendre hein!
113	Inès	Ensuite on a trouvé ça, et ensuite on fait quoi ?
114	David	Bah, en gros, après faut les (inaudible) et faut voir si les sachets de beaucoup de grains de riz...moi je ne sais rien de toute façon !
115	PS	Qu'est-ce que ça signifient ces valeurs là que tu as trouvées?
116	David	Ça veut dire qu'il y a beaucoup beaucoup de grains de riz
117	Inès	Et là pourquoi y a un e ?
118	PS	Pourquoi il y a un e ici ? Ça veut dire quoi ? Le e, tu l'as recopié de ta calculatrice ? Ça veut dire puissance !
119	Erwan	He mais non !

120	PS	Parce que e plus quelque chose ça veut dire puissance...
121	Erwan	He là faut toutes les sommes avant !
122	PS	Donc du coup, là sur 64 cases.... cela donne...ça ! bon bah alors ?
123	David	Là ce n'est pas terminé
124	PS	Alors est-ce que la requête est réalisable dans ce cas-là ? est-ce que ça signifie que la requête est réalisable ?
125	David	Bah si on a....ooooonnnnn....
126	Erwan	Bah oui elle est réalisable !
127	David	Si on a un nombre compréhensible par toute personne... parce que moi je ne le comprends pas !... mais si on fait... en gros si on calcule ce nombre, on le met puissance...euh...je ne sais même pas si c'est vraiment puissances là
128	Inès	Si c'est la puissance
129	David	Si on met puissance 19 et tout, on fait le calcul correctement...on pourrait essayer de le faire.... Après faut additionner tout ce qu'on a fait !
130	Erwan	Mais oui faut additionner toutes...là en fait, ce n'est que la 64eme case !
131	Inès	Ah ouais
132	Erwan	Faut additionner toutes les autres cases !
133	Inès	Ah ouais...là je n'ai fait que la 32 et la 64 !
134	PS	Et quel est l'intérêt de tout additionner ?
135	David	Bah savoir le nombre de grains de riz qu'il va nous falloir !
136	PS	Le nombre de grains ? Pardon ?
137	David	Qu'il va nous falloir !
138	PS	Qu'il vous faudra au total... D'accord ?... OK
139	Inès	Toi tu fais le total....
140	David	Alors moi j'ai déjà fait tout tout tout
141	Inès	Pardon ?... moi je suis à fond
142	David	Tu additionnes, tu additionnes...tout tout à la calculatrice...tu additionnes....non mais ça va 5 minutes, faut que tu travailles un peu aussi
143	Erwan	C'est impossible !
145	David	De quoi ?
146	Inès	Ça, ça c'est impossible
147	Erwan	Non mais il y a un calcul spécifique pour le faire
148	David	Non mais c'est bon connard
149	Inès	Un calcul spécifique
150	Erwan	Bah si mec
151	David	Comme une des fonctions par exemple
152	Erwan	Je ne sais pas du tout ! Il m'a dit qu'il y avait le truc dans le (inaudible)
153	David	Non j'avais fait un super dessin...ça c'est mes grains de riz qu'il va falloir
154	Ens	Maintenant vous nous remettez vos feuilles
155	David	Au pire c'est ça le résultat
156	Erwan	Bah voilà
157	David	On ne se fait pas chier

Tour de parole	intervenant	intervention
1	Maxime	madame, est-ce qu'on a droit à l'ordinateur ?
2	Ens (à la classe)	vous avez droit à tout ce que vous voulez... Sauf que, dans cette phase-là, très clairement, vous allez vous coordonner et vous mettre d'accord...(brouhaha)... He, les consignes !...de manière à ce que mercredi, selon ce dont vous avez besoin, on vous le mette à disposition. C'est-à-dire que là, on va vous demander, de mettre sur papier les stratégies que dans le groupe vous envisagez pour aller chercher la solution
3	Ens (à la classe)	Vous vous dépêchez, il ne vous reste que 15 minutes. ...
4	Gabin	1 Virgule.... (inaudible) (pendant qu'Evan s'installe en regardant sur la calculatrice de Gabin)
5	Evan	Bah ça fait beaucoup moi je dis !
6		Bah ça fait plus que des trilliards et des trilliars et des trilliards !
7	Evan	Combien t'as trouvé ?
8	Romain	En formule ? Euh... Bah c'est 2 fois 2... euh.... Puissance 63
9	Evan	2 fois 2 puissance 63 ?
10	Romain	Et puis t'as ton résultat
11	Evan	Non ! puissance 64
12	Romain	3
13	Evan	64
14	Romain	3
15	Evan	Pourquoi ?
16	Romain	Parce que 1 plus 1, 2... c'est là où tu pars de 2 fois 2
17	Evan	Ouais
18		(réglage caméra prof)
19	Gabin	Et pourquoi t'as fait 2 fois 2 fois 2 fois 2?
20	Romain	Parce qu'en fait je ne me rappelais plus comment on faisait pour faire les exposants, enfin euh... pour les puissances avec la calculatrice...donc au moins là je suis sûr que c'est bon. Et après tu vois là regarde, tu fais le calcul simple... tu vois (passe sa calculatrice à Gabin)
21	ES (à la classe)	Alors dans cette deuxième partie, on ne vous demande pas de trouver la réponse, mais on vous demande de proposer une démarche qui peut conduire à la résolution, donc pour faire cela c'est toutes les ressources dont vous allez avoir besoin... que ce soit des informations... concernant le problème, que ce soit du matériel, des calculs. D'accord ?... c'est tout ça qui doit apparaitre dans votre trace écrite...
22	Gabin	(examine l'affichage de la calculatrice... inaudible car couvert par la voix du prof qui rappelle les consignes de cette phase de travail en groupe) ...
23	Romain	C'est ça ! En fait... regarde en reprenant la calculatrice
24	Gabin	Et du coup pourquoi tu as mis 6 fois 2 en fait ?

25	Romain	En fait, la première case, la première case, c'est 1 plus 1, parce que la deuxième fois c'est 2 parce que tu prends une case de plus... fois 2 et tu peux exposant, euh puissance 63 parce que tu peux pas faire toutes les cases d'un coup
26	Gabin	Ha ok ! Et du coup, maintenant la question c'est est-ce que la requête est réalisable ? ... Ouais mais du coup il y a plein de facteurs différents
27	Romain	Y en a trop là.
28	Gabin	Déjà il faut bien relire l'énoncé, le texte
29		(... Gabin relit, Evan note quelque chose sur sa feuille, Romain discute)
30	Romain	C'est quoi que tu lis ?
31	Gabin	Ca ! (en montrant l'énoncé en vidéo projection) Mais en fait le problème... euh... c'est qu'on a trop de ... on a trop de... euh... des choses différentes
32	Romain	(inaudible)
33	Gabin	Faut prendre les principales
34	Romain	Là tu vois, là regarde
35	Evan	Quoi
36	Romain	Relis, relis l'énoncé
37	Evan	Ah oui mince !
38	Romain	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 2 cents...euh... 256, 520... euh... mille vingt euh
39	Evan	Chut chut chut
40	Romain	Tu sais que tout à l'heure, je les ai fait jusqu'à....
41	Evan	Oui, moi je t'ai entendu faire
42	Gabin	On nous demande pas d'aller jusqu'à autant de nombres là ! On demande juste si la requête est réalisable
43	Romain	Non là... Evan, Evan... on ne nous demande pas de résoudre
44	Evan	Ah d'accord !
45	Gabin	On nous demande juste si euh
46	Romain	Ouais mais ça dépend... Ca dépend de beaucoup de facteurs qu'on ne sait pas
47	Gabin	Oui mais si on le fait sur... (inaudible)
48	Romain	Bah ouais c'est irréalisable mais sinon dans l'Ens.emble c'est réalisable.
49	Gabin	Ce qu'on nous demande c'est la base de la base en soit on nous demande pas
50	Romain	Mais dans l'Ens.emble c'est réalisable
51	Gabin	Oui c'est réalisable, si on ne s'attarde vraiment qu'aux consignes c'est largement réalisable ! On nous dit 1 grain de riz sur la première case de l'échiquier, 2 pour la deuxième, et ainsi de suite, le nombre...
52	Romain	On a juste à calculer... oui la quête est réalisable. Et voilà ! Oui la requête est réalisable, il suffit juste de le calculer
53	Evan	Bah non...
54	Romain	Bah si !
55	Gabin	Parce que là en soi on a là 64
56	Romain	Oui, y a 64 cases
57	Gabin	1, 2...
58	Romain	Je te rassure quand tu arrives à ... dans 7 cases tu t'arrêtes !
59	Evan	Pourquoi ?
60	Romain	Tu vas voir... je me suis arrêté à pas très loin en fait... à partir d'un moment tu commences à aller beaucoup trop loin
61	Evan	On est déjà à 16000...oh !
62	Romain	Ouais et après 32, 64, 128, 720...
63	Gabin	On rédige sur quelle feuille ?
64	Romain	Bah les 3

65	Gabin	OK, euh...
66	Romain	Gabin Facquet
67	Gabin	Naudet ça prend bien un t à la fin ?
68	Romain	ouais
69	Evan	Poyard ça prend un d
70	Gabin	Je sais
71	Evan	Bien
72	Romain	Protocole de résolution envisagé par le groupe
73		(vérification orthographe des noms à indiquer sur chaque copie)
74	Romain	Ha je ne m'attendais pas à le faire aussi merdique ce truc-là !
75	Gabin	Sinon, on écrit quoi ?
76	Romain	Si on suit l'exercice, la question est de savoir si c'est réalisable et que le problème est réalisable
77	Gabin	Si on s'en suit à la consigne, l'expérience est réalisable
78	Romain	Voilà
79	Evan	Moi je suis à un million.... Mais c'est c'est... j'ai fait que trois lignes (sur sa calculatrice)
80	Romain	Ouais je sais
81	Evan	T'es sûr ?
82	Romain	Relis, euh, relis le truc. T'as juste la dernière phrase à relire. Si on s'en suit à l'exercice ? Gabin ! si on s'en suit à l'exercice ?
83	Gabin	L'expérience est réalisable
84	Evan	C'est ça en plus (après avoir relu l'énoncé)
85	Gabin	Après, maintenant il reste plus qu'à mettre les résultats de nos calculs
86	Romain	Bah en fait, tu ne peux pas vraiment le prouver
87	Evan	Vous avez écrit quoi ? Si... ?
88	Romain	Hein ?
89	Gabin	(inaudible)
90	Romain	La franchement il y a deux solutions... soit on écrit toutes les rép....
91	Evan	(Inaudible)
92	Romain	TiEns., Gabin, tu sais que tu as le menu table ? Est-ce que tu sais comment on fait ?
93	Gabin	Quoi ?
94	Evan	Je sais faire moi
95	Romain	Oui mais tu ne sais pas exactement ce que je veux faire
96	Evan	Bah non, si tu ne me dis pas je ne sais pas faire
97	Gabin	(se déplace pour aller derrière Romain et sa calculatrice)
98	Romain	Moi, tu vois,... tu vois je voudrais faire un peu la même chose qu'Evan mais sauf qu'avec cette version simple tu vois. Parce que bon, faire 2 fois 2 fois 2 fois 2
100	Gabin	Attends je vais prendre ma calculatrice
101	Romain	Vas-y
102	Evan	Ho la vache, c'était long !
103	Gabin	Mais non toi ce que tu veux c'est pas Table
104	Romain	Euh... Ah ouais, bah ouais !
105	Gabin	Attends... (inaudible)
106	Romain	Non moi en fait ce que je veux faire, c'est par exemple, tu vois,... on va être d'accord... tu veux faire 2 fois 2 fois 2 fois 2 fois 2... sauf qu'au lieu d'écrire et faire 2 fois 2 à chaque fois pour savoir le résultat que ça fait au total, tu fais le calcul et t' auras toute la ligne de tous les chiffres
107	Gabin	Oui comme sur Excel
108	Romain	Oui en bref, c'est Excel mais en... bah au pire on se met sur un ordi mais y aura pas le temps... Y a pas le time !

109	Evan (qui rédige)	Si on s'en suit à l'exercice
110	Gabin	Du coup, là, on en est... le reste du raisonnement, on le met sur euh, ...
111	Romain	Le calcul... le calcul total on aura besoin... elle est où ma feuille ?
112	Gabin	Là, tu mets... le calcul... total....sera...fait sur Excel
113	Evan	Qu'est-ce que vous notez ?... oui, non... mais là, on fait ça sur calculette ou sur Excel ?
114	Romain	Sur Excel
115	Gabin	Après on met une petite flèche en bas... du coup tu veux faire quoi ? tu veux mettre les valeurs en bas... (inaudible)
116	Romain	Bah euh.... Le truc c'est que je vois pas... je sais comment le... je sais, dans ma tête tout est déjà fait... mais le poser...j'ai toujours un défaut là- dessus...mmmmm... attends, imaginons que... Excel, Excel, Excel... ça voudrait dire qu'il faudrait transférer le résultat là et le remultiplier par 2...
117	Gabin	Ok ! Donc en fait.... On....
118	Romain	Putain, ça va faire faire un changement de fou
119	Gabin	Les premières valeurs
120	Romain	Et on les transfère
121	Gabin	Et on les élargit ?.... Du coup sur Excel, on les élargit, tu sais
122	Romain	?
123	Gabin	Du coup sur Excel, tu sais, tu les élargis, tu vois ? (faisant le signe du copier glisser de haut en bas)
124	Romain	Ouais... sauf que ça ne ferait pas la même chose, ça restera 2 fois 2 fois 2 fois 2 fois 2
125	Evan	Bah oui !
126	Gabin	.... Tu sais faut mettre égal somme et truc...
127	Romain	Donc, tu vois, regarde, je t'ai mis sur ta feuille...là tu vois c'est Excel.... Tu le mets 2 fois 2... et là t'as ton résultat... c'est 4. Tu prends ça, ton 4 là, et y aura toujours fois 2 ici. 8 fois 2... 16. Ca donnera un truc comme ça mais à l'infini... jusqu'à 64
128	Gabin	Ah d'accord ! Ça c'est des fois ça ?
129	Romain	Ouais... attends, attends, regarde, je vais le résoudre... Alors en fait on veut résoudre le truc, vous voyez madame on veut faire ça au final (montrant un schéma à la caméra)
130	Evan	Voilà... c'est... le total (montrant le même schéma à la caméra)
131	Romain	Non, il te manque des chiffres !
132	Evan	Mais euh, dites-moi quand vous voulez écrire quelque chose, je sais pas
133	Gabin	Les multiplications
134	Romain	Les calculs
135	Gabin	Sur le tableur... en fait, tu mets exemple entre parenthèses, et tu mets... bah deux trois calculs
136	Romain	Ouais j'avoue que ce système de puissances c'est la merde ! Voilà, moi, j'ai mis ça comme ça ! Hein Gabin
137	Gabin	Oui t'as raison
138	Romain	Bon après celui qui arrive à me relire vu comment j'écris !
139	Evan	Si si
140	Romain	J'ai fait mon écriture de médecin

Comment le cadre théorique de la problématisation dans le paradigme de l'enseignement par compétences peut éclairer sur le processus engagé par un élève de lycée professionnel dans sa résolution d'un problème mathématiques

ANNEXE 7 :