La mesure du risque de crédit à la Banque Togolaise de Développement: approche par le stress- testing

Sommaire

PREMIERE PARTIE - LE RISQUE DE CREDIT, SA MESURE ET SES COMPOSANTES : DE LA LITTERATURE A LA BANQUE TOGOLAISE DE DEVELOPPEMENT 4

Chapitre 1 : La gestion du risque de crédit 5

Chapitre 2 : La gestion du risque de crédit et les facteurs de risque extrêmes à la BTD 11

DEUXIEME PARTIE - STRESS-TESTING DU RISQUE DE CREDIT A LA BTD : APPLICATION, INTERPRETATION DES RESULTATS ET RECOMMANDATIONS 17

Chapitre 3 : Présentation et calibrage du modèle à la BTD 18

Chapitre 4 : Interprétation des résultats et recommandations 24

LISTE DES TABLEAUX, GRAPHIQUES ET FORMULES :

Liste des tableaux

Tableaux	Intitulé
1	Probabilités de défaut du portefeuille de crédit de la BTD 2006-2010	Page 21
2	Probabilités de défaut cumulées du portefeuille de crédit de la BTD 2006-2010	Page 21
3	Distribution des probabilités cumulées inverses de défaut 2006-2010	Page 22
4	Evolution du risque et des performances de la BTD	Annexe N° 3
5	Evolution des performances du système bancaire togolais	Annexe N° 5
6	Evolution de quelques indicateurs de l'économie togolaise	Annexe N° 7

Liste des Graphiques

Graphiques	Intitulé
1	Distribution de la perte potentielle pour un horizon T	Annexe N° 1
2	Pertes attendues et pertes inattendues	Annexe N° 2
3	Evolution du risque et des performances de la BTD	Annexe N° 4
4	Evolution de la performance du système bancaire togolais	Annexe N° 6
5	Evolution de quelques indicateurs de l'économie togolaise	Annexe N° 8

Liste des Formules

Formules N°	Intitulé
(1.1)	Pertes prévisibles ou attendues	Page 6
(3.1)	Pourcentage de pertes potentielles maximales	Page 18
(3.2)	Formule d'Altman	Page 19
(3.3)	Corrélation de défauts	Page 20
(3.4)	La VaR	Page 20
(3.5)	La charge en capital	Page 20
(3.6)	Corrélation de défauts	Page 22

NOTA BENE

Les opinions exprimées dans ce document sont celles de son auteur et ne reflètent pas nécessairement celles du COFEB ni celles de la BCEAO.

INTRODUCTION

Le Togo est une place financière concurrentielle non négligeable qui anime l'Afrique de l'ouest. Son environnement bancaire est intégré à celui de la zone franc (UMOA) et est composé d'une dizaine de banques. La concurrence est rude sur certains segments d'activité telle que le crédit aux entreprises.

Les entreprises de la zone privilégient le crédit bancaire dans le financement de leurs activités, compte tenu du fait que le marché financier régional (Bourse Régional des Valeurs Mobilières : BRVM) est dans un état embryonnaire. Le crédit aux entreprises constitue de ce fait une source de revenu significative pour les banques et établissements de crédit.

Cette activité pourvoyeuse de ressources est en même temps source de risque. En effet, faire du crédit génère des risques de contrepartie que les établissements de crédit doivent évaluer et gérer sans qu'ils ne puissent mettre en péril leur pérennité.

Les récentes crises financières ont montré que les outils classiques de mesure des risques ne suffisent pas pour prendre en compte les chocs extrêmes auxquels peuvent être soumises les banques.

Comme le préconisent certaines autorités de réglementation, les établissements financiers doivent effectuer régulièrement des simulations de crise afin de connaître le montant des pertes potentielles en cas de fluctuations dangereuses et importantes des facteurs de risque. Ces simulations de crises, aussi appelées scénarios de Stress, et plus connus sous le terme anglais Stress-Testing^1(*), sont des outils pour appréhender l'exposition de la banque à une crise grave. Elles doivent permettre de répondre de façon générale aux genres de questions suivantes :

· Quel serait le montant de la perte à laquelle la banque aurait à faire face sur son portefeuille de crédit si l'environnement économique connaissait un scénario de déséquilibre ?

· Quel serait le montant de la charge en capital nécessaire pour couvrir ces pertes ?

· La banque devrait-elle plutôt réduire son exposition au risque de crédit ?

La Banque Togolaise de Développement (BTD) est une société anonyme d'économie mixte qui a succédé en 1967 à l'ancien Crédit du Togo. Son capital social est de 6 130 MFCFA depuis la dernière augmentation intervenue en 2009. La structure de l'actionnariat est dominée par l'Etat Togolais avec 43,26% des parts et le reste aux banques de la place.

Cette banque a connu une crise sévère au début des années 90 liée à une conjoncture défavorable^2(*).

Il s'agit pour nous, dans ce mémoire, de savoir :

· Quelles seraient les pertes potentielles maximales que la BTD pourrait enregistrer sur son portefeuille de crédit si le scénario de crise qu'elle a connu au début des années 90 se reproduisait aujourd'hui ?

· Quelle est la charge en capital ou le capital économique nécessaire pour amortir ces pertes ?

· La BTD dispose-t-elle de fonds propres suffisants pour résister à ce choc ?

Le choix de la BTD nous semble pertinent en ce sens que sa contribution au financement des PME/PMI en accord avec la politique économique gouvernementale et son rang de première banque en termes de ratios prudentiels et de santé financière lui donne une place stratégique dans l'appréhension du risque systémique sur la place financière togolaise. A l'exception du ratio de structure de portefeuille, tous ses ratios prudentiels couvrent largement les normes. Comme exemple, le ratio de solvabilité est de 17,66% contre une norme de 8%. Il s'agit aussi de préparer la BTD au passage inévitable vers Bâle II que les autorités de supervision sont en train d'étudier : l'utilisation du Stress-Test et de la VaR est une disposition prudentielle de Bâle II (pilier II).

Ce choix est aussi opportun pour le fait que la VaR reste un outil moderne d'aide à la décision, de pilotage et de Reporting des risques. Elle permettra à la BTD de pouvoir calculer son capital économique^3(*) et de procéder à une meilleure tarification du crédit en fonction des risques encourus.

Il faut aussi souligner que les outils classiques de mesure de risque ne suffisent plus pour prendre en compte les chocs extrêmes. La BTD sera plus aguerrie et mieux préparée lorsqu'elle sera autorisée par les autorités de supervision à utiliser l'approche IRB avancée^4(*) lors du passage à Bâle II.

L'autre but de cette étude est d'établir la nécessité pour les banques et établissements financiers de la zone UOMA de disposer d'une méthode cohérente pour la simulation de crise sur leur portefeuille de crédit. Et aussi d'apporter une contribution dans la mesure du possible aux travaux initiés par la BCEAO dans la réforme du dispositif prudentiel en vue de l'adapter aux recommandations de Bâle II.

En effet, la stratégie de pilotage proactive et par anticipation du risque de crédit contribue à améliorer la solidité financière des établissements financiers. Il convient donc de choisir une méthode ayant déjà fait ses preuves auprès des banques qui ont une avance dans ce domaine. Cette étude s'inspire donc du modèle à facteur Credit VaR de John HULL (2007) basé sur la formule de VASICEK (1987) qui a pour hypothèse fondamentale première que la probabilité de défaut est directement corrélée à l'évolution des variables macroéconomiques (le taux de croissance du PIB réel par exemple).

Précisons que cette corrélation entre la probabilité de défaut et l'évolution des variables macroéconomiques a d'ailleurs été démontrée par Thomas Wilson (1997).

Notre démarche méthodologique passe d'abord par une présentation théorique de la modélisation du Stress-Testing sur le portefeuille de prêts à travers la Value-At-Risk (la théorie des valeurs extrêmes), puis l'analyse des pratiques de la BTD en matière de gestion des risques de crédit qui se prêteraient bien au calibrage de la méthode VaR et enfin la présentation d'un modèle simplifié de test de résistance au risque de crédit extrême appliqué à la BTD.

Avant d'arriver au test de résistance, nous aborderons les étapes suivantes indispensables pour calibrer les variables de la formule de VASICEK :

· Utilisation de la formule de Scoring d'Edward ALTMAN (1968) pour déterminer la structure du portefeuille de la BTD : en portefeuille sain et en portefeuille constitué de crédits potentiellement défaillants.

· Calcul des probabilités de défaut associées à chaque type de portefeuille à partir de la méthode de BERNOUILLI^5(*).

· Calcul des probabilités de défaut cumulées.

· Détermination du coefficient de corrélation de défauts avec la Copula gaussienne^6(*).

A partir des données ci-dessus, nous pourrons alors calculer la VaR de crédit (ou pertes potentielles maximales) avec la formule de VASICEK.

· Calcul de la perte potentielle maximale (VaR) par nature de portefeuille avec la formule de VASICEK^7(*) (à partir de la probabilité de défaut cumulé, du coefficient de corrélation des défauts et du seuil de confiance).

· L'estimation de la charge en capital à partir de la VaR calculée.

· Et enfin, le test consistera à vérifier si la BTD dispose assez de fonds propres pour couvrir cette charge en capital et donc de pouvoir résister au choc. Le résultat du Stress-Test dépendra donc de la réponse à cette dernière question.

Nous allons donc présenter, en première partie de ce mémoire, le risque de crédit, sa mesure et ses composantes, de la littérature à la BTD. Cette partie se compose deux chapitres : au chapitre 1, la gestion du risque de crédit et au chapitre 2, la gestion du risque de crédit et ses facteurs extrêmes à la BTD. La deuxième partie de notre étude sera intitulée Stress-Testing du risque de crédit à la BTD : application, interprétation des résultats et recommandations. Cette dernière est constituée de deux chapitres : au chapitre 3, présentation et calibrage du modèle à la BTD et au chapitre 4, interprétation des résultats et recommandations.

* ¹ Voir l'annexe N° 10 pour les exigences réglementaires du Stress-Testing

* ² Selon FRYDLS (1999), les effets des crises bancaires durent en moyenne entre 2 ans et 4 ans

* ³ Par opposition au capital réglementaire qui est souvent jugé insuffisant pour couvrir les pertes inattendues

* ⁴ Le pilier I de Bâle II donne la possibilité aux banques d'utiliser des modèles internes avec l'approche IRB avancée (une approche basée sur la notation interne des contreparties).

* ⁵ Voir JORION (2003)

* ⁶ Voir John HULL (2007), p528 et aussi le théorème de SKLAR dans Thierry RONCALLI (2009)

* ⁷ Voir John HUL (2007), p531