La mesure du risque de crédit à la Banque Togolaise de Développement: approche par le stress- testing

Chapitre 4: Interprétation des résultats et recommandations

Pour effectuer le test de résistance sur le portefeuille de crédit de la BTD, nous avons choisi un des quatre types de chocs préconisés par le FMI sur le crédit : il s'agit du choc sur les provisions, du choc sur les prêts non performants, du choc sur la sensibilité d'une banque par rapport à un secteur donné et du choc sur les plus gros engagements (en l'occurrence les 50 plus gros crédits de la BTD).

Le coeur du modèle est donc la formule de VASICEK. Nous devons alors donner l'interprétation statistique de cette formule en amont de l'interprétation des résultats obtenus dans les différentes étapes préalables à la détermination des pertes potentielles maximales (la VaR).

1 Interprétation statistique de la formule de VASICEK et des résultats :

1.1 Interprétation statistique de la formule de VASICEK

Cette formule est au centre de l'approche IRB de l'accord de Bâle II. Elle nous a permis de calculer le pourcentage de pertes potentielles maximales (V(99,9% ;1)) sur les 50 plus gros crédits de la BTD. Cela permet donc de déterminer la charge en capital requise pour éviter que la banque face faillite dans un horizon d'un an^20(*) avec une probabilité qui ne dépasse pas 0,1% (soit (100-99,9)%).

Un seuil de confiance de 99,9% élevé est requis pour renforcer l'hypothèse de normalité des pertes. Le risque de crédit de chaque emprunteur est exprimé comme une probabilité de défaut (PD) annuelle (voir le tableau N° 1).

Chaque classe d'actifs regroupe des emprunteurs qui ont les mêmes probabilités de défaut : le portefeuille A (67,85% des 50 plus gros crédits) et le portefeuille B (32,15% des 50 plus gros crédits). Un emprunteur ne fait défaut qu'à partir du moment où le total de ses engagements dépasse le total de ses actifs.

La prise en compte du coefficient de corrélation de défauts (ñ) vient du fait que les actifs de chaque emprunteur sont positivement corrélés avec les actifs d'un autre. Et, le fait que ñ soit supérieur à 0 signifie que le risque spécifique sur chaque emprunteur ne peut être complètement diversifié. On peut donc spécifier un pourcentage V(99,9% ;T)) qui constitue la proportion de pertes potentielles maximales dans un horizon de T années lorsque la situation de l'économie est dans un mauvais état, et quand on est certain à 99,9% qu'une telle mauvaise situation économique ne se produira pas.

Il est important de préciser aussi que la formule de VASICEK est un modèle à un seul facteur : risque extrême lié à l'état général de l'économie. L'on peut prendre, comme indicateur de ce facteur de risque, le taux de croissance du PIB réel^21(*). Ce facteur de risque est pris en compte dans le modèle à travers la probabilité de défaut conditionnelle^22(*) (conditionnelle à une mauvaise situation de l'économie).

La maîtrise de la signification statistique de la formule de VASICEK devrait permettre de conforter l'intelligibilité de ce modèle et celle de l'interprétation des résultats obtenus.

1.2 Interprétation des résultats obtenus :

De façon pratique, la première phase de la construction de ce modèle a consisté à noter le portefeuille de crédit et à ranger ces crédits dans des classes de risques. En effet, selon Michel DIETSCH et al. (2003)^23(*), la plupart des modèles de risque de crédit passent d'abord par cette étape.

Ainsi, l'utilisation de la formule d'Altman nous a permis d'établir, sur une base historique, que la BTD a un portefeuille constitué en général de 67,85% de crédits potentiellement sain et 32,15% de moins bonne qualité. En adoptant ce modèle, la BTD devra actualiser ses chiffres en reprenant le même calcul chaque année et en glissement annuel de manière à prendre en compte les changements de l'environnement économique et leurs effets sur les taux de défaut.

A l'issue de cette première phase, nous distinguons donc deux types de portefeuilles : le premier noté A (67,85% du portefeuille total) de meilleur signature et le second noté B (32,15% du portefeuille total) de moins bonne qualité. Les probabilités de défaut historiques sur les cinq dernières années sont retracées dans le tableau N° 1. Si on prend par exemple la société Alpha noté A, elle a une probabilité de 11% de faire défaut au cours de la 2^ème année et une probabilité de 12% de faire défaut au cours la 4^ème année. Le tableau ainsi obtenu nous a permis de construire le tableau N° 2 pour les probabilités de défaut cumulées, l'une des trois variables dans la formule de VASICEK (Q(T)). Pour la lecture de ce dernier tableau, on peut prendre l'exemple de la société Beta notée B : elle a une probabilité de 44% de faire défaut sur une période de 3 ans depuis la mise en place du crédit et une probabilité de 88% de faire défaut sur une période de 5 ans depuis la mise en place du crédit. 44% et 88% constituent des probabilités de défaut cumulées. Ces défauts sont le plus souvent corrélés.

Les modèles classiques de gestion de portefeuille nous enseignent que le risque est d'autant plus diversifié et minimisé que la corrélation entre les différents actifs est nulle. Or, dans la pratique, il n'existe pas de corrélation zéro (le risque n'est jamais annihilé à 100%) et cette corrélation a tendance à s'amplifier lorsque l'environnement économique subit un choc. D'où la prise en compte de cette variable dans les modèles de mesure du risque extrême. Dans la plupart des modèles de risque de crédit, on suppose que les corrélations entre défauts résultent de la sensibilité des emprunteurs à des facteurs communs de risque. Selon DIETSCH et al. (2003), la qualité d'un modèle interne de risque de crédit repose, en effet, sur la qualité du calcul des corrélations. Dans ce modèle, nous avons trouvé un coefficient de corrélation de 94,08% (voir Chapitre 3, point 2.2). Cela veut dire que lorsque l'économie subit un choc extrême, il y a 94,08% de chance que des défauts surviennent en même temps sur les crédits qui constituent le portefeuille de la BTD.

La perte potentielle maximale sur un horizon d'un an au seuil de confiance de 99,9% sera de 4 751,0837 MFCFA sur le portefeuille noté A et de 2 257,7981 MFCFA sur le portefeuille noté B. Si la crise que la BTD a connue au début des années 90 se reproduisait aujourd'hui, les pertes potentielles maximales (la VaR totale) sur le portefeuille des 50 plus gros crédits seront de 7 008,8818 MFCFA (soit la perte totale sur les deux portefeuilles : 4 751,0837 MFCFA + 2 257,7981 MFCFA). Autrement dit, les pertes potentielles maximales sur ce portefeuille de 15 606 MFCFA sont de 7 008,8818 MFCFA et ces pertes seront dépassées avec une probabilité de 0,1% lorsque le scénario de crise survient dans un horizon d'un an. Ces pertes sont appelées pertes inattendues.

Ainsi, pour résister au choc induit par le scénario sur le portefeuille noté A et sur le portefeuille noté B, la banque doit mobiliser des fonds propres respectivement pour des montants de 1 881,3739 MFCFA et 803,7761 MFCFA. Au total, les fonds propres économiques requis pour faire face aux pertes potentielles maximales sur les deux classes de portefeuilles s'élèvent à 2 685,15FCFA (1 881,3739 MFCFA + 803,7761 MFCFA).

A la question de savoir si la BTD pourrait résister à ce genre de choc, la réponse est oui (toutes choses égales par ailleurs). Puisque, en observant le ratio de couverture des risques (Fonds propres/Risques)^24(*), on constate que la BTD dispose encore d'une réserve de fonds propres effectifs (après déduction des fonds propres réglementaires) de 6 645 MFCFA pour couvrir encore d'autres risques. Donc la BTD a réussi le test de résistance sans difficulté : c'est-à-dire qu'elle n'aurait pas besoin d'être recapitalisée.

Etant donné le caractère stratégique de ces Stress-Tests, il est important de s'assurer de leur qualité et leur relative stabilité : c'est ce qu'on appelle Backtesting. En effet, le choix du modèle conditionne le niveau des fonds propres économiques requis. Sur cet aspect, les travaux comparatifs de GORDY (2000) montrent que les écarts entre les résultats des modèles ne sont pas très importants.

On peut constater que, lors de la crise que la BTD a connue au début des années 90, les dotations aux provisions annuelles ont atteint 37% en moyenne^25(*) de l'encours des créances classées. Ce qui nous fait dire que le taux de provisions de 44,91%, nécessaire pour pouvoir absorber les pertes potentielles générées par le scénario, n'est pas exagéré (donc réaliste) : il couvre le taux historique. En prenant ce modèle comme référence, on peut aussi affirmer que les provisions constituées par la BTD, pendant cette période de crise, étaient insuffisantes. Donc, la BTD peut fonder des stratégies de gestion du risque extrême de crédit sur ce modèle.

Au regard de cette analyse, deux catégories de recommandations pourraient être formulées. Elles permettraient à la banque de mieux gérer le risque de crédit et aussi d'être plus performante tout en continuant de respecter les exigences réglementaires.

* ²⁰ On peut aussi le calculer sur un horizon de 2, 3, 4 ou 5 ans

* ²¹Huges THOMAS et Al. « Interpreting the IRB capital requirements in Basel II», Journal of Banking, The Chinese university of Hong Kong, Draft of September 2004

* ²² Voir l'annexe N° 12 pour comprendre comment VASICEK prend en compte l'état de l'économie.

* ²³ In « Mesure et gestion du risque de crédit dans les institutions financières », p194

* ²⁴ Ratio (Fonds propres/Risques)= 17,66% contre une norme de 8% minimum

* ²⁵ Hausse historique