4.5 Performance prévisionnelle des
modèles: analyse du critère ÄREQM
La variation de la racine carrée de l'erreur
quadratique moyenne (ÄREQM) est le critère utilisé pour
l'étude des performances des modèles et leurs trois approches de
prévision. La marche aléatoire demeure la
référence. Ainsi une valeur positive de la statistique ÄREQM
indique que le modèle (auquel est appliquée une approche de
prévision) fait mieux que la marche aléatoire. Nous disposons de
douze horizons pour l'analyse. L'échantillon de prévision est de
janvier 1986 à décembre 2014. Il sera subdivisé en deux ou
trois parties selon les modèles. Sur chaque partie, on
déterminera, pour un modèle donné, l'approche qui performe
le mieux. Notons que l'approche la plus performante est celle dont les valeurs
de ÄREQM sont les plus élevées.
4.5.1 Le modèle POTI modifié
Au niveau des horizons h = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 12 de la
figure 4.9, les trois approches (récursive, roulante 5 ans, roulante 10
ans) appliquées au modèle POTI modifié font mieux que la
marche aléatoire. En effet, pour ces horizons, toutes les trois
séries de ÄREQM sont positives.
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Figure 4.9 Séries ÄREQM du
modèle POTI modifié par approche et horizon
Cependant, sur les horizons h= 9, 10, 11, le modèle
POTI modifié ne fait pas toujours mieux que la marche aléaoire.
Cela s'observe pendant la période 1986-1988. Ainsi pour h = 9, les trois
séries ont des valeurs négatives en 1986. Pour h=10, les trois
séries ont des valeurs négatives en 1986,1987 et 1988. Enfin pour
h=11, les trois séries ont des valeurs négatives en 1987.
En comparant les trois approches du modèle POTI
modifié entre elles, on constate que leurs performances relatives sont
aussi proches. Cependant, quelques différences existent suivant des
périodes de l'échantillon de prévision. Ainsi de janvier
1986 à décembre 1990, l'approche roulante 5 ans est plus
performante que les deux autres approches, au niveau de tous les douze
horizons. Ensuite c'est l'approche récursive qui se révèle
la plus performante de 1992 à 2014, dans la plupart des horizons.
Figure 4.10 Séries ÄREQM du
modèle PPA modifié par approche et horizon
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Durant tout l'échantillon de prévision, les
courbes présentent une tendance générale à la
hausse, quelque soit l'horizon. Cela décrit le fait que les
modèles sont moins performants à court terme. Cependant à
moyen et long terme , les performances des modèles
s'améliorent.
4.5.2 Le modèle PPA modifié
Les horizons h = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 12 de la figure 4.10
montrent que les trois approches appliquées au modèle PPA
modifié font mieux que la marche aléatoire. Toutes les trois
séries de ÄREQM sont en effet positives pour ces horizons. Par
contre, sur les horizons h= 1, 9, 10 et 11, de la période 1986-1988, le
modèle PPA modifié ne fait pas toujours mieux que la marche
aléaoire. Ainsi en 1986, sur h = 1 et 9, les trois séries ont des
valeurs négatives, comprises entre -0.49 et -0.02. Pour h=10, de 1986
à 1988, les trois séries ont les valeurs négatives
oscillant entre -0.12 et -0.01. Enfin pour h=11 de l'année 1987, les
trois séries prennent des valeurs négatives comprises entre -0.09
et -0.045.
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En comparant les trois approches du modèle PPA
modifié, on constate que leurs performances relatives sont proches.
Cependant, quelques nuances existent en fonction des périodes de
l'échantillon de prévision. Ainsi, de janvier 1986 à
décembre 1991, l'approche roulante 5 ans est plus performante que les
deux autres approches, au niveau de tous les douze horizons. Pour la
période 1992-2008 aucun modèle ne domine clairement. Cependant
à partir de 2009, l'approche récursive se montre la plus
performante, dans la plupart des horizons.
Durant tout l'échantillon de prévision, les
modèles sont moins performants à court terme. Cependant à
moyen et à long terme, les performances des modèles
s'améliorent avec des courbes qui ont une tendance à la
hausse.
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