Performance prévisionnelle de modèles de taux de change fondés sur la valeur actualisée.

2.2 La performance des modèles de valeurs actualisées

Les modèles standards de valeurs actualisées considèrent que le taux de change est déterminé par la combinaison de variables macroéconomiques futures anticipées. Ces variables sont appelées variables fondamentales. Selon ces modèles le taux de change est déterminé par l'équilibre sur les marchés des actifs. Pour Obstfeld et Rogoff (1996), le taux de change est alors assimilable au prix d'un actif. Dans cette optique, cette section abordera dans un premier temps la modélisation du taux de change spot fondée sur la valeur actualisée. En second moment, l'implication de cette modélisation sur la formulation de la variation du taux de change sera étudiée.

2.2.1 Modélisations et performance du taux de change fondé sur la valeur actualisée

Notre travail adopte la modélisation de Engel et West (2005). Cette modélisation du taux de change fondée sur la valeur actualisée a des fondements théoriques. Ces fondements sont représentés par les équations (1.11), (1.13) et (1.25).

Ainsi la log-linéarisation de l'équation (1.11) est : On en déduit :

. '

(2.4) (2.5)

où est le logarithme du taux de change nominal, sont les logarithmes des

prix domestiques et étrangers respectivement, est le logarithme du taux de change réel.

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, (2.6)

où est le logarithme de l'offre de monnaie domestique, est le logarithme du

niveau des prix domestiques, est le logarithme du revenu national domestique,

est le logarithme du taux d'intérêt nominal domestique, est un choc à la
demande de monnaie domestique. Pour l'économie du pays étranger, les variables

équivalentes sont : . Les paramètres , sont identiques
pour les deux économies.

i t ? m _t p t y t

= - + + _T + _Vmt ?

Enfin, l'équation (1.25) est modifiée dans le cas d'une déviation de la condition de la parité non couverte des taux d'intérêt. Sa reformulation est :

, (2.7)

où capte la déviation.

Dans une approche monétaire et sur la base de l'équation (2.6), on déduit le taux d'intérêt domestique:

. (2.8)

₁ , _a

En remplaçant les taux d'intérêt et de l'équation (2.7) par leurs formulations
déduites de l'équation (2.8), on obtient une expression actualisée du taux de change nominal:

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. (2.9)

Cette équation (2.9) peut être reformulée en substituant par l'expression

équivalente de l'équation (2.5). En réaménageant, on aboutit à :

.(2.10)

Cette expression est une formulation du taux de change nominal fondée sur la valeur actualisée avec une approche monétaire (pour la détermination des taux d'intérêt). Le

facteur d'actualisation est . Les variables fondamentales observables

(mesurables) sont : . Les variables fondamentales non

mesurables sont et .

Engel et West (2005) montrent analytiquement que dans un modèle de valeur actualisée avec des anticipations rationnelles, le taux de change suit une marche aléatoire. Cela est le cas lorsque le facteur d'actualisation est proche de la valeur unitaire et les variables fondamentales sont intégrées d'ordre un soit I(1).

Pour l'étude de la variation du taux de change, James, Marsh et Sarno (2012) considèrent que la variation du taux de change est déterminée par la combinaison linéaire de variables macroéconomiques (dites fondamentales). Ainsi ces auteurs ont étudié le taux de change entre le dollar américain et le dollar canadien. Ils ont adopté plusieurs modèles de variation de taux de change. Ces modèles ont été alors estimés par la méthode des moindres carrés ordinaires. Les résultats partiels de leur étude sont compilés dans le tableau suivant² :

² Voir page 18 pour la définition des variables des modèles du tableau.

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Tableau 2.1 Estimation des modèles de James, Marsh et Sarno (2012)

Modèles	Paramatres	OE	â	R^2 (%)
		-0.070	-0.974^a	0.512
		(0.116)	(0.586)
		-0.288	0.015^a	0.828
		(0.185)	(0.008)
		0.640	-0.003	0.328
		(0.929)	(0.004)

Notes : Les écarts-types sont entre les parenthèses. L'échantillon est de janvier 1976 à juin 2010 et comporte des observations mensuelles. Les équations des modèles sont estimées par la méthode des moindres carrés ordinaires./ a : significativité statistique à 10%.

Pour ces différents modèles estimés, les auteurs obtiennent des valeurs faibles pour la statistique R². En plus, selon Cuthbertson et Nitzsche (2004), le ² est faible (de l'ordre de 0.035) dans les régressions avec les variables mensuelles.

La variable de taux de change USD/CAD utilisée est le taux de change comptant en fin de période (). Cette cotation définit le prix d'une unité de dollar américain en