Incidence du cout du risque de défaut sur les marges de taux des banques camerounaises

II-1-1-2- Le choix de la valeur de la dette comme seuil de défaut

L'hypothèse centrale du modèle est que la firme fait défaut lorsque la valeur des actifs descend au-dessous de la valeur comptable de sa dette. Le seuil de défaut, inférieur au niveau de la dette, est un paramètre du modèle. Le choix de la valeur nominale de la dette peut paraître surprenant, dans la mesure où le défaut résulte plutôt d'un écart entre la valeur des actifs et le service de la dette. Les auteurs du modèle légitiment leur choix par une étude historique des défauts, qui montre que la variable choisie (valeur des actifs - valeur nominale de la dette) est un bon prédicateur du défaut. Celui-ci ne se produit d'ailleurs pas au moment où la valeur des actifs « casse » la valeur nominale de la dette, mais à un niveau inférieur.

La discussion sur la pertinence relative du service de la dette vis-à-vis de la valeur comptable trouve son issue dans l'hypothèse d'un endettement revolving de la firme par achat de zéro-coupons^38(*) de maturité équivalente ou pas à la date de constatation de l'éventuel défaut. A chaque date de constatation, la valeur nominale de la dette est sous cette hypothèse égale au flux de paiement. Une hypothèse alternative paraît intéressante. Elle consiste à prévoir la faillite à partir de l'écart entre la valeur des actifs et la valeur du marché de la dette. Cet écart représente la valeur théorique de la firme, dont le passage au-dessous de zéro peut signifier un état de défaut prochain.

La variable explicative du défaut ne reflète évidemment pas une situation de trésorerie, mais un indicateur plus large de l'état de santé de l'entreprise. De manière concrète, l'origine de la faillite de nombreuses entreprises est l'impossibilité de faire face au service de la dette dans un contexte de baisse des taux et d'endettement à taux fixe. Un tel scénario se traduit par une dégradation du market to market de la dette, non nécessairement compensée par une appréciation de la valeur des actifs.

II-1-1-3- Couverture contre le risque de défaut

Le risque de défaut surviendrait pour une valeur de l'entreprise inférieure à la valeur de remboursement de l'obligation. Il peut être supprimé si le détenteur d'obligation possède une option de vente un « put » de sous-jacent, de valeur de l'actif de la firme V, de prix d'exercice E (la valeur de l'obligation à l'échéance) et de maturité T. En effet en cas de défaut, l'obligataire peut virtuellement exercer son option et obtenir le remboursement. Dans le cas contraire, il n'y a pas de défaut et donc il est remboursé de la même façon. Cette option est une couverture du risque de défaut. Et l'obligation devient donc avec ce « put » sans risque.

Avec un investissement (la valeur d'achat du put) et la valeur de l'obligation, à l'échéance de la dette il reçoit :

Comme l'obligation est sans risque donc :

La valeur actuelle de l'obligation.

r : le taux sans risque.

Or le taux de recouvrement^39(*) qu'exige un créancier pour faire un prêt est :

La marge de taux est la différence entre le taux avec risque y et le taux sans risque r, soit:

* ³⁸ En finance, une obligation zéro-coupon est une obligation qui ne donne pas droit au détachement de coupon, d'ou le terme. L'acquéreur souscrit l'obligation à un prix inférieur à sa valeur faciale, laquelle est payée à l'échéance du contrat.

* ³⁹ Le taux de recouvrement mesure la part du montant de l'exposition au moment du défaut que la contrepartie sera à même de rembourser.