Section II : Marge de taux et facturation du coût
du risque de défaut
La constatation et l'évaluation du coût du
risque de défaut ne posent à postériori pas de
difficulté notable. La véritable difficulté consiste
à anticiper ce risque et à le traduire par un co?t
prévisionnel qui sera facturé au client au moment de l'octroi du
prêt (Lamarque, 2004).
La détermination de la marge de taux en fonction du
risque de défaut se fait soit à partir du coût du risque de
défaut prévisionnel, soit sur la base du coût
constaté à postériori.
II-1- détermination de la
marge de taux sur la base du coût du risque prévisionnel
Les risques intégrés dans la marge de taux sont
le risque de défaut et le risque de liquidité
(Gatfaoui, 2008 ; Bouider, 2008).
Le risque de liquidité est issu de la
possibilité d'immobilisation des ressources de la banque, ce qui peut
l'empêcher de faire face aux retraits des déposants. Une telle
situation la conduit à rechercher des ressources additionnelles sur le
marché et supporter un coût de refinancement
supplémentaire.
Les banques considèrent généralement que
le principal problème auquel elles font face en prêtant de
l'argent est l'incapacité de déterminer avec certitude si le
client va honorer ses engagements et rembourser l'emprunt en totalité,
ou s'il va simplement faire défaut (Gatfaoui, 2008). Le risque de
défaut représente la perte associée à la
réalisation de la probabilité de défaillance de
l'emprunteur.
Dans certains cas en effet, les emprunteurs sont en situation
de faillite et la banque subit des pertes dont la sévérité
dépend de plusieurs facteurs :
- le montant de l'exposition au moment du défaut ;
- l'issue de la mise en jeu des garanties que la banque aura
exigée lors de la mise en place du contrat ;
- l'issue du processus de recouvrement ;
Dans ces cas, la banque procède à une
évaluation des coûts du risque à travers l'estimation de la
probabilité de défaut des emprunteurs.
Diverses méthodes sont utilisées pour calculer
la marge de taux. Elles sont en général basées sur trois
principaux modèles, qui lient la marge de taux à la
solvabilité de l'emprunteur (Chalach, Wone, Elam et el khyari,
2003) :
· le modèle de Merton ;
· le modèle CreditMetrics ;
· Le Z-score de Altman
II-1-1-- Le modèle de
Merton
II-1-1-1- principe du
modèle
En 1974, Merton publie un modèle de valorisation de la
firme qui repose sur le principe que les actionnaires et créanciers
sont en fait des détenteurs d'options.
D'un côté, les actionnaires ont une perte
limitée à leur investissement initial et
bénéficient de toute augmentation de la valeur des actifs de la
firme au-delà de la valeur de la dette. En effet, si à
l'échéance de la dette, la valeur des actifs de la firme est
inférieure au montant de celle-ci, la firme qui liquide ses actifs ne
peut honorer sa dette et est ainsi en défaut. Dans ce cas, les actions
ont une valeur nulle, et l'actionnaire a perdu sa mise de fonds initiale. Si
par contre à l'échéance de la dette, la valeur des actifs
est supérieure à celle de la dette, la liquidation des actifs
sert à rembourser celle-ci et le surplus est réparti entre les
actionnaires. L'actionnaire est par conséquent détenteur d'un
call (option d'achat) sur la valeur des actifs de prix d'exercice la valeur de
la dette et d'échéance de la dette. En effet, si à
l'échéance de la dette, la valeur des actifs de la firme est
inférieure au montant de celle-ci, l'option a une valeur nulle
puisqu'elle termine en dehors de la monnaie. Si en cours de vie de l'option, la
valeur de la firme est inférieure à la valeur de la dette,
l'option est en dehors de la monnaie mais conserve une valeur de temps.
De l'autre côté, les créanciers ont
également intérêt à ce que la société
ait une valeur des actifs supérieure à la valeur de la dette afin
d'être remboursés. Par contre, ils ont intérêt
à ce que la valeur des actifs soit la moins volatile possible. Ils sont
donc selon l'approche de Merton, vendeurs de put (option de vente) sur la
valeur des actifs, d'échéance de la dette, de prix d'exercice de
la valeur de la dette et de prime le service de la dette
(intérêts). Si la valeur de la firme diminue et devient
négative, les créanciers ont intérêt à
liquider la société sur laquelle ils supportent une perte
potentielle de plus en plus élevée (put vendu qui devient de plus
en plus de la monnaie).
Soit une société qui émet des obligations
d'un montant  sur le marché, avec une valeur nominale de remboursement E et
une date d'échéance T. V est la valeur des actifs de la
société émettrice.
A l'échéance de la dette T, l'actionnaire
reçoit la valeur de marché des fonds propres S :
et le détenteur de l'obligation reçoit:
| 
