Influence de la dispersion aléatoire faible sur la transmission par solitons et du mélange à quatre ondes dans les fibres optiques

1.2.3 Le mélange a quatre ondes (FWM) [20(4)]

Le mélange a quatre ond es est un effet optique non linéaire_' qui consiste en une inter - modulation entre deux ou trois ondes électro magnétiques qui en générent ou amp lifient une ou deux autres. C 'est un processus du troisiéme ordre qui est générale ment d 'intensité faible et intéressant seule ment en l'ab sence de p rocessus d e second ordre.

L'accord de phase est en général réalisé non colinéaire ment dans les solides et colinéaire ment en utilisant la dispersion anormale dans les gaz. Le p rocessus p eut étre large ment plus efficace en présence d 'une résonance a un ou deux photons.

Le mélange a quatre ondes joue un role important dans la génération de super continuum dans les fibres op tiques a cristal photonique_' particuliérement dans le cas

d 'impulsions longues. C 'est égale ment une cause d e géne majeure dans le do maine d e téléco mmunications par fibre op tique particuliérement dans le cas du multiplexage en longueur d 'onde co mme nous le mentionnons d ep uis le d éb ut et c'est pour annuler cet effet négatif qu'on introduit ici une dispersion aléatoire faib le dans l'équation d'évolution des solitons dans les fibres optiques.

¹⁶ XPM : Cross Phase Modulation

¹⁷ FWM : Four Wave Mixing

¹⁸ SRS : Stimulated RAMAN Scattering

¹⁹ SBS : Stimulated BRILLOUIN Scattering

1.2.4 Fibre optique [7' 12' 20] a) Description

Une fibre op tique est un guide d 'ond e diélectrique qui posséde générale ment une symétrie de révolution. Une fibre classique est constituée par deux couches de matériaux transp arents a base d e silice ap p elées le coeur_' d 'indice d e réfraction n1_' et la gaine op tique qui entoure le coeur_' d'indice n2. L'indice n1 est sup érieur a n2 ce qui garantie la réalisation de la condition de réflexion totale a l'interface gaine - co eur c'est - a - dire qu'un rayon lumineux p énétrant dans le coeur d e la fib re_' a l'une de ses extré mités_' se p rop age longitudinale ment jusqu'a l'autre extré mité grace aux réflexions totales qu'il sub it a l'interface entre le verre d e coeur et le verre de gaine.

O n distingue :

> Les fibres multi modes_' dans ce type de fibres on a :

· la fibre a saut d 'indice 200/380 constituée d'un coeur et d'une gaine op tique en verre d e différents indices de réfraction. C ette fibre p rovoque de par l'i mp ortante section du coeur_' une grand e dispersion des signaux la traversant_' ce qui génére une d éformation du signal reçu :

Figure 1.3 S ché matisation de la propagation dans la fibre a saut d'indice

· la fibre a gradient d'indice dont le coeur est constitué de couches de verre successives ayant un indice de réfraction p roche. Bande p assante typique 200- 1500Mhz par km.

Figure 1.4 Schématisation d e la propagation dans la fibre a gradient d'indice

> Les fibres monomodes^A0 dont le coeur est si fin que le chemin de propagation des différents modes est pratique ment direct. La dispersion nodale d evient quasi ment nulle. La b and e p assante trans mise est p resque infinie (sup érieur 10Ghz/km). C ette fibre est utilisée essentielle ment pour les sites a distance. Le petit diamétre du coeur (10um) nécessite une grande puissance d 'é mission_' d onc des diodes au laser qui sont relative ment onéreuses.

Figure 1.5 S ché matisation d e la propagation dans la fibre a saut d 'indice mono mode

C es figures^A1 présentent les fibres citées ci - dessus ainsi que leurs caractéristiques géo métriques et de propagation. Le type sur laquelle nous app liquons notre hypothése est le d ernier type : Fibre mono mode dans les systémes du multip lexage en longueur d 'ond e (WD M).

b ) La dispersion dans les fibres optiques

Lorsqu'une impulsion se p rop age en régime linéaire dans une fibre op tique_' elle sub it un phénoméne de dispersion qui se traduit par un étale ment te mp orel de celle-ci (figure 1.5).

Figure 1.6 . Evolution de l'impulsion pendant sa propagation dans la fibre optique

O n voit b ien qu'il y a étale ment te mp orel de l'impulsion initial a la sortie de la fibre.

Plusieurs types d e dispersion existent_' contribuant tous a l'étale ment d e l'imp ulsion au cours de sa propagation dans le guide : la dispersion intermodale_' la dispersion du matériau_' la dispersion du guide. La so mme des dispersions du guide et du matériau_' rep résente générale ment ce qu'on app elle : Dispersion chro matique [7].

²⁰ Ces fibres sont à sauts d'indice.

²¹ Elles proviennent de la référence [20(9)] : figures 1.3, 1.4, 1.5.

Nous allons maintenant dans le second chap itre_' dévelop p er l'équation modele d e Schrodinger non linéaire (S N L) qui sera utilisée tout au long d e ce travail ainsi qu'un modele pour l'évolution du Mélange a quatre ond es et la condition de résonance.

C hap itre 2 L'équation d e SNL et un modele pour l'évolution du Mélange a quatre ond es