Analyse de l'efficacité technique des exploitations familiales rizicoles dans la région de l'extrême-nord: cas du bassin rizicole de Maga

1.2.2.2. L'approche non paramétrique

1.2.2.2.a. Le modèle à frontière non paramétrique

Cette approche a été introduite par Farrell (1957). Elle est, généralement de type déterministe, n'impose pas une forme fonctionnelle à la fonction deproduction. L'isoquant frontière est estimée par les ratios intrants/extrants de chaque firme. L'isoquant convexe qui reflète la fonction de production efficace estainsi construit à partir d'un nuage de points de sorte qu'aucune observation ne sesitue ni à gauche ni au-dessus de cet isoquant.

Graphique 1:Détermination de la frontière d'efficacité technique selon Farrell

Source : Farrell (1957)

Cette façon de mesurer l'efficacité technique des unités de production est définie dans un contexte où la technologie de production est caractérisée par des rendements constants. Cependant, cette hypothèse est très restrictive. En effet, en cas de déséconomie d'échelle, la graphique (2.a) montre qu'un segment qui rejoint deux points situés sur S est probablement inefficace, ce qui n'est pas forcement vrai en cas d'économie d'échelle alors que la courbe S est convexe (2. b).

Graphique 2:Impact de l'économie et de la déséconomie d'échelle sur les mesures de l'efficacité technique de Farrell

2. a. Déséconomie d'échelle 2.b. Economie d'échelle

Source : inspiré de NodjitidjéDjimasra (2009)

Plusieurs mesures de l'efficacité peuvent être définies, de la même façon, pour le cas des rendements non constants à l'échelle en considérant que l'isoquant du graphique 4.5 représente la limite inférieure de l'ensemble des intrants associés à la production d'un niveau donné de produit. Farrell et Fiedhouse (1962) ont travaillé sur cet aspect en étudiant le cas des rendementscroissants à l'échelle sur la base de données de Farrell (1957). Ils trouvèrent que toute économie d'échelle est épuisée dès qu'un certain niveau de production est atteint.

L'approche déterministe et non paramétrique consiste à évaluer les écarts des observations par un benchmark^11(*) grâce à la résolution de programmes linéaires. Cette approche est particulièrement adaptée pour modéliser une technologie multi produits-multi facteurs sans passer par la fonction de coût duale qui présuppose l'absence d'inefficacité technique. C'est une méthode qui ne retient que les hypothèses de libre disposition des inputs et des outputs et de la convexité de l'ensemble de production. Nous retiendrons pour notre étude, la méthode d'enveloppement des données (Data EnvelopmentAnalysis- DEA) pour la mesure de l'efficacité technique, c'est l'objet de la section suivante.

* ¹¹ C'est une démarche de comparaison utilisée essentiellement pour évaluer la performance des processus d'une entreprise, vis-à-vis d'un pair ou d'un concurrent jugé comme référent, dans une logique de quête des "bonnes pratiques" après définition d'une métrique.