2.3.2 Les formules d'évaluation de
Black-Scholes
Les formules de Black-Scholes permettant de calculer,
à l'instant t = 0,la valeur d'un call Européen ou d'un
put Européen sur une action qui ne verse pas de dividendes, sont les
suivantes :
c = S0N(d1) -
Ke-rTN(d2) (2.12)
p = Ke-rTN(-d2) -
S0N(-d1) (2.13)
avec :
d1 = v/
cr T
ln(S0/K) + (r
+ cr2/2)T
et :
ln(S0/K) + (r -
cr2/2)T
v/
cr T
d2 =
v/
= d1 - cr T
15
La fonction N(x) désigne la fonction
de répartition d'une loi normale centrée-réduite. En
d'autres termes, c'est la probabilité qu'une variable suivant une loi
normale, 0(0, 1), soit inférieure à x. Cette
idée est illustrée dans la figure 2.1.
FIGURE 2.1 - Représentation de N(x),[14].
| 
