Le marché de change marocain. évaluation et couverture des options européennes et américaines de change et modélisation du taux de change du dirham.

5.1.5 Résultats numériques

Le tableau ci-dessous présente les résultats numériques des stratégies citées ci-dessus. Pour chaque stratégie, et pour certains paramètres, nous allons calculer les strikes qui permettent d'annuler la prime totale de la stratégie en utilisant les méthodes citées plus haut.

D'après les résultats du tableau 5.7 on peut remarquer que les strikes trouvés, pour chacune des méthodes citées plus haut, permettent d'annuler les primes totales de la stratégie. Ainsi, un investisseur pourra donc profiter de la couverture statique gratuitement en achetant l'une de ces stratégies, car les prime des options qui les constituent se compensent.

L'algorithme de Newton-Raphson a prouvé son efficacité dans ce genre de calculs, il permet de donner des approximations très pertinentes, un autre avantage de cet algorithme c'est le temps de calcul largement réduit par rapport aux autres algorithmes de résolution.

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TABLE 5.7 - Résultats numériques des stratégies zero-cost.

Stratégie	Paramètres	Srikes	Prix des options	Prix de la stratégie
Forward synthétique	S0 = 1,08 T = 0,5 rd = 0,08 r1 = 0,04 o- = 0,20	K0 = 1,1018	c(K0) = 0,0596 p(K0) = 0, 0596	0
Risk Reversal	S0 = 1,08	K01 = 1,0594	c(K01) = 0,0541	0
	T = 0,5	K02 = 1, 0803	p(K02) = 0, 0541
	rd = 0,04
	r1 = 0,06
	o- = 0,20
Butterfly Spread	S0 = 1,08	K01 = 1,07	c(K01) = 0,0753	0
	T = 0,5	K02 = 1,08	c(K02) = 0,0701
	rd = 0,08	K03 = 1, 0907	c(K03) = 0, 0649
	r1 = 0,04
	o- = 0,20
Condor	S0 = 1,08	K01 = 1,06	c(K1) = 0,0807	0
T = 0,5	K02 = 1,0701	c(K2) = 0,0752
	rd = 0,08	K03 = 1,09	c(K03) = 0,0652
	r1 = 0,04	K04 = 1,1018	c(K04) = 0,0596
	o- = 0,20