Chapitre 5
Portefeuille d'options : Couverture et
gestion des risques
Tout trader qui entre sur le marché doit balancer entre
deux considérations opposées - le profit et le risque. Un trader
espère que son analyse du marché conduira à des
stratégie de trading rentables. Mais tout trader rationnel ne peut
ignorer la possibilité de l'erreur. S'il se trompe et les conditions du
marché changent d'une manière qui affecte négativement sa
position, à quel point le trader pourrait-il être affecté?
Un trader qui ne tient pas compte des risques liés à sa position
va certainement avoir une carrière courte et malheureuse.
Un trader qui vend une option à un client est
confronté au problème de gestion du risque. Si cette option se
révèle identique à une autre option échangée
sur le marché, le trader peut neutraliser son risque en achetant, sur le
marché, la même option que celle qui est vendue au client. Mais
lorsque l'option existe pour répondre exclusivement au besoin de ce
client, la couverture contre le risque devient bien plus compliquée.
Afin de gérer les risques liés aux options, il
est indispensable de suivre des stratégies de couverture qui peuvent
généralement être classées selon deux
catégories à savoir les stratégies statiques et les
stratégies dynamiques. Les premières sont basées sur la
prise de positions sur d'autres options afin de couvrir celles du portefeuille;
le second type est une gestion en temps continu du portefeuille basée
sur l'analyse des sensibilités des options qui composent le
portefeuille.
Ce chapitre à pour objectif de présenter
quelques exemples de stratégies statiques utilisées au niveau des
salles des marchés, le chapitre contient aussi un volet traitant la
gestion dynamique d'un portefeuille d'options.
5.1 Stratégies statiques de couverture
Les stratégies statiques de couverture sont des
combinaisons de calls et de puts, permettant de mettre en place des
stratégies adaptées aux anticipations des fluctuations du
sous-jacent. Par exemple, supposons qu'un trader anticipe un forte variation du
prix d'un actif, mais en ignore le sens, un certain nombre de stratégies
s'offre à lui. Ces stratégies vont lui offrir un gain si son
intuition est correcte, et limiter sa perte sinon.
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Cette section sera consacré aux stratégies
statiques les plus utilisée, en présentant leurs
définitions et leurs profils de gain et de perte. Une autre contrainte
s'ajoute, c'est que les investisseurs ne sont pas toujours prêt à
payer la prime de l'option afin d'acquérir l'une de ces
stratégies. Pour cela il faut choisir le paramètre qui permet
d'annuler la prime en combinant les options qui constituent cette
stratégie. Le paramètre sur lequel il faut agir dans ce cas c'est
le strike K des options. Donc pour chaque stratégie que nous
allons citer, il faut trouver le strike de chaque option qui constitue
la stratégie afin d'annuler la prime totale de cette stratégie.
Ce type de stratégies est appelé stratégies
zero-cost.
5.1.1 Forward synthétique
Un contrat forward synthétique utilise des options
d'achat et de vente ayant le même prix d'exercice et la même date
d'échéance pour créer une position à terme
équivalente. Un investisseur peut acheter/vendre un call et
vendre/acheter un put avec le même prix d'exercice et la même date
d'échéance, dans le but d'imiter un contrat future ou forward
régulier.
-- Position longue sur forward synthétique :
Achat d'un call et vente d'un put de même strike K et
de même date d'échéance T.
-- Position courte sur forward synthétique :
Achat d'un put et vente d'un call de même strike K et
de même date d'échéance T.
Un avantage majeur des forwards synthétiques est qu'une
position sur contrat future régulière peut être maintenue
sans les mêmes types d'exigences pour les contreparties. Toutefois,
contrairement à un contrat à terme, un contrat à terme
synthétique exige que l'investisseur paie une prime d'option nette lors
de l'exécution du contrat.
TABLE 5.1 - Revenus d'une position longue sur forward
synthétique.
Taux de change Payoff achat du
call Payoff vente du put Payoff total
ST = K ST-K 0 ST - K
ST = K 0 ST-K ST-K
TABLE 5.2 - Revenus d'une position courte sur forward
synthétique.
Taux de change Payoff vente du call
Payoff achat du put Payoff
total
ST = K K-ST 0 K-ST
ST = K 0 K-ST K-ST
Pour que cette stratégie soit zero-cost, on doit
trouver le strike K0 qui permet d'annuler la coût de cette
stratégie. Pour cela nous allons utiliser la parité call-put.
c + Ke-rdT = p + S0e-rf
T
donc
c - p = S0e-rf T - Ke-rdT
Pour annuler la prime de la stratégie, on doit avoir c
- p = 0 donc:
S0e-rf T - K0e-rdT
= 0
ce qui implique que:
K0 = S0e(rd-rf
)T
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FIGURE 5.1 - Payoffs d'un forward sythétique : (a)
position longue, (b) position courte.
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