Le marché de change marocain. évaluation et couverture des options européennes et américaines de change et modélisation du taux de change du dirham.

Table des figures

1.1 Impact des variations du taux de change, du prix d'exercice et de durée de vie jusqu'à l'échéance sur la valeur d'une option lorsque S0 = 50, K = 50, r =

5%, ó = 30% et T = 1, [14]. 10
1.2 Impact des variations de la volatilité et taux d'intérêt sans risque sur la valeur

d'une option lorsque S0 = 50, K = 50, r = 5%, ó = 30% et T = 1, [14] 11

2.1 Représentation de N(x),[14]. 16

2.2 Représentation du delta, [14]. 17
2.3 Variation du delta en fonction du cours du sous-jacent: (a) option d'achat; (b)

option de vente, [14] 18

2.4 Variation du gamma en fonction du cours du sous-jacent, [14] 19

2.5 Variation du thêta en fonction du cours du sous-jacent, [14]. 19

2.6 Variation du vega en fonction du cours du sous-jacent, [14]. 20

2.7 Interface de pricing des option Européennes sur devises. 23

3.1 Le smile de volatilité pour les options sur devises, [14]. 26

3.2 La distribution implicite et la distribution log-normale des taux de change, [14]. 26

3.3 Principe de le méthode de Newton-Raphson 27

3.4 Données du marché pour les 3 volatilités óATM, óRR ^et óBF 32

3.5 Matrice de volatilité pour l'EURUSD. 33

3.6 Surface de volatilité pour l'EURUSD. 33

3.7 Smiles de volatilité pour l'EURUSD. 34

4.1 Représentation du schéma numérique de résolution, [14] 38

4.2 Différence entre le schéma implicite et le schéma explicite. 39

4.3 Frontière d'exercice [7] 47

4.4 Interface de pricing des option Américaines sur devises. 50

5.1 Payoffs d'un forward sythétique : (a) position longue, (b) position courte. . 53

5.2 Payoff d'un Butterfly Spread. 55

5.3 Payoff d'un Condor. 57

5.4 Profit & Loss Delta Hedging 61

5.5 Aperçu de l'interface de saisie. 63

5.6 Aperçu du portefeuille d'options 64

5.7 Extrait de la base de données des options 64

5.8 Interface Mark-To-Market du portefeuille. 65

5.9 Extrait de la feuille d'ajustement 65

5.10 Profit & Loss du portefeuille 66

5.11 Évolution de l'EURUSD du 22 Avril 2019 au 20 Mai 2020 69

5.12 Estimation des paramètres des calls entre le 23 Juillet 2019 et le 20 Mai 2020. 70

5.13 Estimation des paramètres des puts entre le 23 Juillet 2019 et le 20 Mai 2020. 70

5.14 R² pour les calls et les puts entre le 23 Juillet 2019 et le 20 Mai 2020 72

vii

6.1 Représentation de s en fonction de v, [20] 79

6.2 Représentation de s en fonction de v, [20] 79

6.3 La déviation en pourcentage de l'USDMAD du cours de référence. 83

6.4 Représentation de la de la série de l'USDMAD et de ses composantes 84

6.5 Représentation de la de la série y⁰_t. 85

6.6 Les fonctions de transition G'^- et G¹' pour la moyenne conditionnelle 90

6.7 Les fonctions de transition G'^- et G¹' pour la variance conditionnelle. 90

6.8 Représentation des données observés et ajustés par le modèle pour la série yt 91

6.9 L'histogramme et le graphe quantile-quantile des résidus du modèle STARTZ. 92

6.10 Représentation des données observés et prévues par le modèle pour yt 94

viii