Remerciements
À l'issue de ce Projet de Fin d'Études, mes
remerciements vont tout d'abord à Dieu le tout puissant, qui m'a
donné la force et la patience pour accomplir ce travail.
Il me tient à coeur d'adresser mes sincères
remerciements à toutes les personnes qui ont pris part à ce
projet, à celles qui ont oeuvré pour sa réussite, et
à tous ceux qui m'ont soutenu ne serait-ce que par leur
présence.
Je souhaiterai exprimer ma profonde gratitude envers mon
tuteur de stage, Mr. Abderrah-mane HATIMY, Trader
Dérivés FX et Matières Premières chez
Attijariwafa Bank, pour avoir accepté de m'encadrer, pour tout
le temps qu'il m'a consacré malgré sa charge de travail, pour le
savoir qu'il m'a transmis, pour sa contribution à l'avancement de ce
rapport, pour son aide précieuse et son encouragement. Je n'omettrai de
remercier toute l'équipe de la salle des marchés
d'Attijariwafa Bank pour son accueil, ses conseils et sa
collaboration.
Je tiens à exprimer mes considérations
distinguées à mon encadrant académique, le Professeur
Mohamed RYAD pour son encadrement, ses conseils, sa disponibilité et sa
participation à l'acheminement de ce rapport.
Mes sincères remerciements aux membres du jury pour
l'intérêt qu'ils ont porté à ce sujet en acceptant
d'examiner le travail et de l'enrichir par leurs propositions. Aussi, faut-il
remercier l'ensemble du corps professoral du département
Modélisation et Informatique Scientifique pour les efforts
déployés à notre formation.
J'exprime pareillement mes profonds remerciements et mes
profondes reconnaissances à mes chers parents, à mes
chères soeurs et à mon cher frère. Merci pour votre
soutien et merci pour votre amour.
iii
A vous ce modeste travail.
iv
Table des matières
Liste des figures vii
Liste des tableaux viii
Introduction 1
Présentation du cadre de travail 3
1 Généralités sur les options sur
devises 6
1.1 Définition 6
1.2 Les spécificités d'un contrat d'option sur
devise 7
1.3 Notions sur le pricing des options sur devises 8
1.3.1 Valeur intrinsèque 8
1.3.2 Valeur Temps 9
2 Pricing des options Européennes sur devises
12
2.1 Notations et hypothèses 12
2.2 L'évaluation risque-neutre 13
2.3 Modèle de Black-Scholes 14
2.3.1 L'équation aux dérivées partielles de
Black-Scholes 14
2.3.2 Les formules d'évaluation de Black-Scholes 15
2.4 Modèle de Garman-Kohlhagen 16
2.5 Les lettres grecques 17
2.5.1 Delta 17
2.5.2 Gamma 18
2.5.3 Thêta 19
2.5.4 Vega 20
2.5.5 Rhô 20
2.6 Application 21
3 Surface de volatilité : Modèle de
Vanna-Volga 24
3.1 Volatilité historique et volatilité implicite
24
3.1.1 Volatilité historique 24
3.1.2 Volatilité implicite 25
3.2 Estimation de la volatilité implicite 27
3.2.1 Méthode de Newton-Raphson 27
3.2.2 Méthode de Vanna-Volga 28
3.3 Application 32
v
4 Pricing des options Américaines sur devises
35
4.1 Généralités sur les options
Américaines 35
4.1.1 Définition 35
4.1.2 L'exercice anticipé d'un call 36
4.1.3 L'exercice anticipé d'un put 36
4.2 Méthode des différences finies 37
4.3 Approximation de Barone-Adesi et Whaley (1987) 42
4.4 Approximation de Bjerksund et Stensland (1993) 44
4.5 Approximation de Bjerksund et Stensland (2002) 46
4.6 Application 49
5 Portefeuille d'options: Couverture et gestion des
risques 51
5.1 Stratégies statiques de couverture 51
5.1.1 Forward synthétique 52
5.1.2 Risk Reversal 53
5.1.3 Butterfly spread 55
5.1.4 Condor 56
5.1.5 Résultats numériques 58
5.2 Stratégies dynamiques de couverture 59
5.2.1 Delta Hedging 60
5.2.2 Optimal Delta Hedging 66
6 Modélisation du taux de change Marocain
74
6.1 Introduction 74
6.2 Modélisation du taux de
change marocain dans le cadre d'un régime de change
flottant administré 76
6.2.1 Le modèle de Krugman 77
6.2.2 Le modèle STARTZ Smooth Transition
Autoregressive Target Zone . . . 80
6.2.3 Méthodologie d'estimation du modèle STARTZ
82
6.2.4 Modélisation du taux de change du Dirham par le
modèle STARTZ . 83
6.2.5 Conclusions 94
Conclusion 95
vi
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