Section III/-Aperçu sur les études
antérieures
- La prédiction testable de la théorie est que
le portefeuille du marché est dans l'ensemble de portefeuilles à
variance minimale. Ceci doit être le cas puisque chaque individu
détient un portefeuille dans l'ensemble, et le portefeuille de
marché n'est rien d'autre qu'une combinaison des portefeuilles des
individus participant au marché.
I/- Remarques générales
I-1/- Régressions en série chronologique
- Le problème, c'est qu'on peut toujours
régresser le rendement réalisé excédentaire d'un
actif sur le rendement d'un portefeuille comme le S&P500 ou l'indice de la
TSE :
Où   est tout simplement la constante dans la régression, et le
portefeuille X est ce qu'on prend pour le portefeuille de marché.
- Pour que la régression soit strictement valide, et
non une approximation à une relation non linéaire, il faudrait
que le portefeuille X soit dans l'EVM. Mais comment peut-on le savoir ? Ceci
est essentiellement la critique de Roll (voir ci-dessous).
- Une conséquence testable de la version simple du
MEDAF est que la constante dans la régression devrait être
égale à zéro. Attention ! Pour que ceci soit vrai, il faut
ne pas se tromper concernant le rendement certain   .
- Si l'emprunt sans risque n'est pas possible, la constante ne
sera pas nulle non plus.
- Une autre conséquence testable est qu'il ne devrait
pas y avoir de variable explicative au-delà du facteur beta qui aide
à prédire le rendement espéré.
- Finalement, il y a aussi des tests
économétriques de linéarité qu'on peut appliquer
afin de confirmer ou infirmer le MEDAF. Par exemple, la variable explicative au
carré ne devrait pas être significative.
I-2/- Régressions à deux niveaux
-On estime dans un premier temps, avec séries chronos,
les facteurs beta d'un certain nombre de titres.
- Ensuite, pour un échantillon de N titres, et pour une
observation donnée, on estime :
Où   est le facteur bêta estimé dans la première
étape.
- On teste les hypothèses suivantes :
1.   devrait être nul.
2. Rien à part les   ne devrait aider à expliquer les rendements
excédentaires.
3. La relation devrait être linéaire.
4. Le coefficient  devrait être positif, puisqu'il est égal à
  .
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