3.4 Le bilan en classe
La séance qui a suivie la narration de recherche a
été consacrée au bilan et à la correction en classe
de l'exercice. J'ai tout d'abord rappelé le sujet de l'exercice aux
élèves afin que tout le monde ait bien en tête
l'énoncé. J'ai essayé de mettre en avant les idées
proposées par plusieurs élèves, qu'elles aient abouties ou
non, afin de souligner le fait que ces élèves avaient fourni un
travail très satisfaisant même sans avoir trouvé la
solution de l'exercice. J'ai de plus essayé de valoriser les
élèves n'ayant habituellement pas d'excellents résultats
comme Inès ou Lise afin que ces élèves comprennent que cet
exercice leur permettait de produire un
travail très correct. Je voulais également par
ce biais montrer à l'ensemble des élèves de la classe que
la narration de recherche était un exercice accessible à tout le
monde et pas uniquement aux « bons » élèves comme
pourrait l'être l'évaluation classique en mathématiques. Je
souhaitais que chacun comprenne que cet exercice n'était pas régi
par les mêmes règles que les exercices qu'ils avaient l'habitude
d'effectuer, et que contrairement à ces exercices, la narration de
recherche permettait de mettre en valeur le travail personnel, la
quantité de ce travail qui n'apparait habituellement pas sur les copies.
J'espère avoir, grâce à ces exemples donnés en
classe, réussi à convaincre un maximum d'élèves des
multiples intérêts que présentaient les narrations de
recherche.
J'ai suite à cela commencé la correction de
l'exercice lui même, je pense en effet qu'il est important que tous les
élèves aient une solution au problème, ne serait-ce que
pour leur montrer que ce problème admettait bien une solution. Pour
débuter la correction, j'ai demandé à plusieurs
élèves d'expliquer à leurs camarades les pistes qu'ils
avaient trouvées. Thibault a ainsi expliqué comment il avait
remarqué la répétition de quatre chiffres des
unités et la raison pour laquelle on pouvait affirmer que ces quatre
chiffres allaient continuer à se répéter
perpétuellement. Juliette a ensuite poussé un peu plus loin la
réflexion en expliquant que pour trouver quel était le chiffre
des unités de 132011, il fallait trouver sur lequel des
quatre chiffres on allait tomber en comptant jusqu'à 2011. Je souhaitais
que les élèves soient actifs lors de la correction, qu'ils ne
recopient pas simplement ce que j'allais écrire au tableau ; je voulais
qu'ils construisent eux-même cette solution. Lors de la suite de la
correction, j'ai tout de même guidé un peu le raisonnement des
élèves, mais toutes les réponses sont venus d'eux. Ils ont
eu l'idée de diviser 2011 par 4, et de s'intéresser au reste (pas
immédiatement, mais après quelques tâtonnements). Ils ont
pu de cette façon constater qu'ils étaient capables de construire
cette solution, qu'elle leur était accessible. Même si ces classes
n'étaient pas réellement les miennes et même si ces
élèves ne referont sûrement pas de narrations de recherche
au cours de l'année scolaire, il me tenait à coeur de mener cette
séance comme je l'aurais menée si ces classes avaient
été les miennes, comme si j'allais refaire des narrations de
recherche par la suite.
J'ai finalement choisi de ne pas noter les productions des
élèves, trop d'entre elles étant trop maigres pour obtenir
une note satisfaisante. C'était de plus la première fois que les
élèves réalisaient ce type d'exercice et tous n'avaient
sans doute pas bien compris le véritable enjeu. Je pense par ailleurs
que la séance bilan leur a permis de mieux cibler les attentes de ce
type
d'exercice et qu'une seconde narration de recherche aurait
été plus satisfaisante. Je me suis cependant appliquée
à commenter chaque copie en rappelant à chaque
élève tout le bénéfice qu'un travail sérieux
aurait pu leur apporter. J'ai attribuée une note « fictive »
aux meilleures copies afin d'encourager leurs auteurs et ces mêmes
auteurs ont bénéficié de points supplémentaires
pour le prochain contrôle. Il me semblait tout de même important de
récompenser et d'encourager les élèves ayant produit un
travail sérieux.
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