I.5. Elaboration de la problématique
Nous sommes parties d'une étude bibliographique pour
constituer cet état de l'art. Le premier texte étudié a
été celui de David Guillemette, à partir duquel nous avons
pu étayer nos recherches grâce à sa bibliographie. Nous
avons aussi eu accès à la bibliothèque de l'IREM (Institut
de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques) de Grenoble. Nous
avons appris qu'il existait à l'IREM un groupe de recherche sur
l'Histoire des Mathématiques, mais deux obstacles ont fait que nous
n'avons pas pu en rencontrer les membres : tout d'abord leur emploi du temps
chargé ne le permettait pas, et d'autre part nous avons
réalisé que leur sujet d'étude s'éloignait du
nôtre (ils sont plus orientés dans l'utilisation d'outils de
mesure anciens).
Après avoir constaté l'utilisation de l'Histoire
des Mathématiques dans les programmes français et
québécois, nous avons relevé leurs points positifs et
négatifs ainsi que les façons dont les chercheurs la
considèrent et l'utilisent. Nous avons voulu alors formuler une
problématique qui nous permettrait de juger par nous-mêmes, dans
nos classes, si une introduction historique des Mathématiques pouvait
avoir un réel impact sur la motivation de nos élèves, et
si un type d'utilisation serait plus bénéfique. Nous sommes
arrivées à cette formulation :
L'Histoire des Mathématiques peut-elle
être un facteur motivationnel pour les élèves ?
Comment
l'utiliser ?
Les expérimentations et les observations sur le terrain
sont nombreuses mais les analyses qui en sont faites sont, d'après David
Guillemette, peu satisfaisantes en vue du manque de méthodologie de
leurs initiateurs.
Guillemette affirme que dans les recherches actuelles on
constate beaucoup de questionnement quant à l'utilité de
l'Histoire. Guillemette effectue ce travail de rétrospection autour de
la méthodologie employée par les chercheurs. Ses premières
constatations sont édifiantes. Il existe encore trop peu d'études
empiriques dans le domaine de la recherche sur l'utilité de
l'introduction de l'Histoire des Mathématiques dans le secondaire. Peu
de ces études analysent réellement l'évaluation et
l'efficacité de la démarche utilisée. Guillemette se
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Mathématiques et motivation des élèves'
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propose donc d'étudier différents grands travaux
pour dégager une méthodologie efficace utile dans le futur pour
les chercheurs désirant étudier ce domaine.
Les observations plus approfondies sur ce qui a
déjà été réalisé ont permis de
constater que la majorité des travaux ont été
effectués par des mathématiciens. Seul Jankvist, parmi les
travaux retenus, avait une formation de didacticien. Les recherches sont
systématiquement qualitatives, personne ne propose une exploration
quantitative. Et enfin, le cadre d'analyse des données n'est jamais
précisé.
Suite à ces observations des critiques sont alors
formulées. Le contexte d'étude n'est pas suffisamment
décrit. Les outils de collectes de données sont trop pauvres, pas
assez détaillés et parfois inadéquats. Les données
recueillies ne permettent pas de conclure correctement à cause du cadre
méthodologique mal défini. Les résultats obtenus
s'éloignent alors du projet initial. Enfin, le cadre analytique n'est
souvent lui non plus pas assez bien défini ce qui rend difficile la
compréhension du lien entre les résultats et les conclusions
formulées.
De ces critiques, Guillemette énonce des
recommandations pour les futurs travaux de recherches dans le domaine qui nous
intéresse ici. Il semble donc indispensable de décrire clairement
la méthodologie adoptée. Les outils de récolte des
résultats doivent être décuplés et
diversifiés. Il faut également effectuer plus de comparaisons de
données, de triangularisation. Enfin, il faut détailler le point
de vue adopté lors de l'analyse des données recueillies afin de
mieux conclure sur l'étude effectuée.
Des questions restent également non
élucidées : comment classer et répertorier les
données récoltées ? Comment parfaire la comparaison des
résultats ? Et évidemment, comment créer un cadre
méthodologique adapté ?
Ces constatations riches en observations et en critiques sur
les travaux de recherches effectués sur l'introduction de l'Histoire des
Mathématiques en classe vont nous permettre de construire nos
expérimentations de manière rigoureuse pour répondre
à notre problématique. Il nous faudra auparavant tenter
d'apporter des éléments de réponse aux questions
laissées en suspens par David Guillemette. Suite à sa lecture
nous sortons convaincues qu'une description précise de notre
méthodologie, des outils de collectes et du cadre analytique va nous
permettre de donner de la valeur à nos conclusions.
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