Conclusion
« La démarche vers le savoir n'est pas d'accumuler
de la science, [...] c'est de reconnaître sa propre réalité
dans le monde, et de la juger » a écrit en 1974 Herbert le Porrier.
En tant que professeurs, nous aspirons à apprendre tout au long de notre
carrière, aussi bien Mathématiquement que didactiquement, mais
aussi humainement.
Dans la première partie de ce Mémoire, nous
avons pu faire le bilan des arguments en faveur ou contre l'utilisation de
l'Histoire des Mathématiques en classe déjà établis
par de grands professeurs ou chercheurs. Nous avons alors voulu faire des
observations par nous-mêmes pour constater dans la réalité
de notre quotidien les effets (bénéfiques ou non) sur la
motivation des élèves d'une introduction historique des notions
mathématiques au programme en classe de 4ème au
collège, ainsi que les difficultés que cela pouvait engendrer.
Une analyse préalable des types de motivation a été
réalisée, pour juger ensuite par nous-mêmes de l'impact de
nos expérimentations variées sur nos élèves.
Notre première expérimentation sur
l'introduction historique des Équations nous a tout d'abord permis de
constater que les obstacles didactiques habituellement rencontrés dans
ce chapitre pouvaient être écartés par rapport à une
introduction classique. En réalisant que la notion d'Équation
avait évolué au fil du temps, ne serait-ce que par sa
présentation, les élèves se sont sentis plus
impliqués dans leurs travaux, comme si eux aussi avaient un rôle
à jouer. Par ailleurs, en voulant traduire en langage
mathématique symbolique actuel les postulats d'Euclide écrits en
langage naturel, ils ont pu apprendre inconsciemment les premières
propriétés sur les équations, ce qui a semblé trop
calculatoire et abstrait dans l'introduction de manière classique dans
la classe de comparaison. Tout ceci nous a alors permis de conclure que oui,
l'Histoire des Mathématiques semblait être un facteur
motivationnel pour les élèves.
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C'est alors que nous nous sommes demandé comment
utiliser l'Histoire de notre discipline, en vue des différents types
d'introductions possibles évoqués dans notre état de
l'art. Nos trois expérimentations sur le théorème de
Thalès nous ont permis de faire quelques comparaisons en termes d'impact
motivationnel.
Il s'est avéré qu'une approche historique
intégrée (selon Jankvist), avec une activité sur « la
pyramide miniature », se traduisait par une motivation extrinsèque
chez les élèves : peut-être que ceux-ci étaient plus
intéressés par faire plaisir à leur professeur que par
leur propre plaisir à se prendre pour « de petits Thalès
» en classe. Toujours est-il que cette activité les a
motivés, les résultats ont montré un Sentiment
d'Efficacité Personnelle plutôt haut. Bémol de cette
activité, le temps de sa mise en place, de la préparation des
salles et du matériel et de son exécution en classe.
L'approche par module (selon Jankvist) consistant en des
recherches personnelles de la part de tous les élèves d'une
classe a semblé plus concluante en ce que nous pensons être la
motivation la plus bénéfique : la motivation intrinsèque.
Ce type d'introduction a aussi été bénéfique sur le
temps passé en classe par rapport à la première
expérience, ce qui est plus avantageux pour le professeur, pas pour les
élèves. Le SEP a aussi été très correct.
Notre troisième façon d'introduire le
théorème de Thalès historiquement grâce à un
exposé a illustré une motivation intrinsèque et
extrinsèque des élèves spectateurs, c'est donc un bilan
positif pour nous. Comme avec les recherches individuelles, ce travail n'a pas
pris trop de temps en classe, et cette fois seuls trois élèves
ont cherché chez eux, ainsi le temps libre de la classe n'a pas
été trop empiété. Le SEP a été
très bon, et les trois orateurs ont globalement profité
positivement de leur travail.
Ainsi, si nous devions choisir la façon la plus
optimale d'introduire historiquement le théorème de
Thalès, nous prendrions la troisième expérimentation, bien
que les deux autres aient également laissé paraître un
impact motivationnel positif. Cependant nous nous demandons si cette mise en
place d'exposés serait possible dans toutes les séquences, et si
les résultats sur la motivation seraient les mêmes.
Aussi, les programmes sont en constante évolution, et
nous pouvons nous demander si un jour en France une place plus importante sera
accordée à l'introduction historique des Mathématiques,
comme c'est déjà le cas au Québec.
LAZARO Virginie Mémoire 'Histoire des
Mathématiques et motivation des élèves'
Dans une optique d'élargissement, et en rapport avec la
troisième hypothèse d'Evelyne Barbin sur l'apport culturel (au
sens de « lien avec les autres disciplines ») de l'Histoire des
Mathématiques qui a été peu étudié dans nos
expérimentations, nous pourrions envisager une collaboration entre
professeurs de Mathématiques et professeurs
d'Histoire-Géographie. En effet, quand nous parlons d'Histoire nous
regardons souvent les avancées politiques ou économiques d'un
pays, mais pourquoi ne pas apprendre en même temps les avancées
scientifiques qui sont ensuite étudiées en cours de Science ?
L'Histoire de l'Art par exemple est déjà très
présente et constitue une épreuve du brevet des collèges.
Elle n'est pas enseignée qu'en Arts-Plastiques mais dans de nombreuses
disciplines (Français, Histoire-Géographie, Éducation
musicale par exemple). Il serait intéressant pour les
élèves de faire plus de liens entre les matières du
collège, ils pourraient en apprendre l'Histoire, particulièrement
en cours d'Histoire. Cela pourrait leur montrer l'importance et le sens de
chaque discipline enseignée au collège, et répondre
à leurs questions récurrentes sur la provenance,
l'intérêt et l'utilité des notions étudiées
dans chaque matière.
LAZARO Virginie Mémoire 'Histoire des
Mathématiques et motivation des élèves'
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