LAZARO Virginie Mémoire 'Histoire des
Mathématiques et motivation des élèves'
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LAZARO Virginie Mémoire 'Histoire des
Mathématiques et motivation des élèves'
II.3. Bilan et analyse de la motivation
Dans cette troisième sous-partie nous nous attarderons
à montrer les possibles avantages de l'Histoire des Mathématiques
sur la motivation des élèves dans les différentes
situations d'apprentissages présentées précédemment
sur l'introduction historique du théorème de Thalès.
Nous avons voulu aller plus loin que dans les études
déjà menées et faire une analyse qualitative et
quantitative de la motivation, alors que les études souvent faites
étaient uniquement qualitatives. Notre méthodologie consiste
à prendre en compte les différents types de motivation
étudiés (extrinsèque, intrinsèque, amotivation).
Grâce à notre étude bibliographique nous avons compris
leurs mécanismes et nous avons pu mettre en place un questionnaire
(annexe 7) permettant de juger l'efficacité de chaque type
d'activité sur chaque type de motivation.
La première partie du questionnaire a permis de
constater si l'élève était soumis à une motivation
intrinsèque ou extrinsèque, ou s'il était amotivé.
Les questions posées tournaient autour des Mathématiques, mais
aussi de l'introduction de l'Histoire des Mathématiques. Les
élèves ont dû, pour chacune de leurs réponses,
donner une note de 1 à 6 à une affirmation. Si l'affirmation
correspondait tout à fait à leur état d'esprit, ils
devaient donner la note de 6, si au contraire cela ne leur correspondait pas,
ils devaient donner une note de 1. Ainsi, l'amotivation a été
évaluée par de faibles notes à ce questionnaire. Les
affirmations du type « j'aime les Mathématiques » ou
« j'étudie l'Histoire des Mathématiques même
lorsque je ne suis pas obligé de le faire » ont permis de
détecter la motivation intrinsèque. En revanche « je
fais des mathématiques pour faire plaisir à mes parents ou
à mon enseignant » permettait d'évaluer la motivation
extrinsèque.
La seconde partie a permis de poser des questions plus
précises sur le Sentiment d'Efficacité Personnelle de
l'élève autour du chapitre du théorème de
Thalès que nous avons traité lors de nos expériences. Nous
avons demandé à nos élèves de se juger sur leur
capacité à comprendre ou à finir leurs exercices sur le
théorème de Thalès, ainsi qu'à se concentrer,
à se motiver ou à s'organiser pendant ce chapitre.
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Une fois les questionnaires recueillis, la méthode
d'analyse a été mûrement réfléchie.
D'après les travaux de Guillemette qui fait la critique des recherches
précédentes sur l'introduction de l'Histoire des
Mathématiques dans les classes, cette méthodologie reste souvent
assez floue. Nous tâchons ici de la détailler au mieux.
Grâce à la première partie de notre
questionnaire nous avons rempli une feuille de calcul d'un tableur avec les
réponses des élèves. Chaque question avait pour but
d'évaluer soit la motivation intrinsèque soit la motivation
extrinsèque. Selon la moyenne des réponses données par
l'élève dans chaque catégorie nous le classons dans l'un
de ces deux groupes. Si l'élève propose des notes faibles dans
toutes les catégories confondues nous le classons comme amotivé,
si au contraire les notes attribuées sont élevées partout
nous le classons dans une quatrième catégorie, celle des
élèves motivés intrinsèquement et
extrinsèquement. Ainsi cette première partie permet de
désigner, pour chaque type d'activité, quelle motivation elle a
le plus mobilisé.
La deuxième partie du questionnaire a permis
d'évaluer le Sentiment d'Efficacité Personnelle de chaque
élève. Nous avons vu précédemment que plus ce
sentiment était élevé, plus cela signifiait que
l'élève était motivé dans sa tâche. Ainsi
nous allons pouvoir essayer de déterminer avec quelle intensité
les élèves ont été motivés pour chaque
activité. Nous espérons que ceci va nous permettre de
désigner, après comparaison, laquelle des trois activités
a été la plus motivante pour nos élèves.
II.3.a. Analyse de la pyramide miniature
Globalement, cette activité semble avoir
intéressé les élèves. Certains se sont plus investi
qu'à l'accoutumé, signe de motivation de leur part. Ils ont pu
apprendre des choses sur Thalès et son expérience menant au
théorème. Bien que cette approche ait été faite de
façon historique intégrée au sens de Jankvist, nous avons
voulu l'utiliser en tant qu'outil (nous avions vu que ce type d'approche
s'accordait mieux à l'Histoire en tant qu'objectif en soi, mais que
Jankvist considérait quand même tous les types de relations
illustrés par le schéma présenté en I.2.). Cet
outil a donc été utilisé dans le but d'introduire le
théorème de Thalès en évitant les problèmes
souvent rencontrés dans ce chapitre.
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Mathématiques et motivation des élèves'
Le texte présenté en introduction (voir sur le
sujet de l'activité, annexe 4) ayant été
tiré d'un roman narrant l'histoire de grands mathématiciens et
leurs recherches à travers une fiction, puis reformulé pour les
élèves, cette source est secondaire. Ainsi les
élèves n'ont pas eu de difficulté à en comprendre
le sens.
Cette activité dans son ensemble a eu une influence
positive sur l'ambiance des cours suivants, les élèves voulaient
toujours faire le lien avec l'Histoire : comment Thalès avait pu
formuler son théorème, avec quels moyens (il n'avait pas de
cahier ou de stylo à son époque !), a-t-il fait d'autres choses ?
La manipulation d'objets concrets a permis aux élèves de se
sentir impliqués dans la situation d'apprentissage, de se sentir dans la
même situation que Thalès, et de sortir de leur quotidien
d'élève assis sur une chaise.
Cette introduction historique a permis de leur montrer que
dans le passé les savants n'ont pas toujours eu à leur
portée le même matériel qu'aujourd'hui, et que les
recherches se faisaient avec les moyens de l'époque. C'est une
réelle prise de conscience, un dépaysement selon Evelyne Barbin.
Mathématiquement, lors de l'apprentissage du théorème tel
qu'énoncé au programme de 4ème, les
élèves ont pu faire le lien avec les rapports de longueurs qu'ils
avaient pu observer sur le montage, surmontant cet obstacle classique. Cela a
rendu la notion plus concrète et accessible, applicable à la
« vie réelle » : ils gardaient à l'esprit
l'élaboration fastidieuse du théorème. Enfin le lien entre
le théorème et la proportionnalité s'est fait
naturellement, il était plus compréhensible en termes de Soleil
et d'ombre que donné directement mathématiquement, comme
Thalès le voyait de ses yeux.
Pour mesurer la motivation des élèves sur cette
activité, et voir s'il s'agissait plus de motivation intrinsèque,
extrinsèque ou si certains restaient amotivés, nous leur avons
proposé le questionnaire spécialement conçu pour cela.
Voici les résultats statistiques de cette enquête (détails
des résultats en annexe 8a). La première partie du
questionnaire a révélé que :
· 26,3 % des élèves de Madame LAZARO furent
motivés intrinsèquement
· 47,4 % étaient motivés
extrinsèquement
· 21,1% étaient motivés à la fois
intrinsèquement et extrinsèquement
· 5% étaient amotivés.
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Motivation et pyramide miniature
Pourcentage motivation intrinsèque:
Pourcentage motivation extrinsèque:
Pourcentage motivation intrinsèque et
extrinsèque:
Pourcentage d'amotivation :
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L'activité construite autour de l'expérience
avec la pyramide miniature, qui est une approche historique
intégrée, semble avoir majoritairement motivé les
élèves extrinsèquement.
La deuxième partie du questionnaire a permis de
révéler avec quelle intensité les élèves
étaient motivés pour la suite de la séquence sur le
théorème de Thalès à la suite de nos introductions
historiques. On remarque que pour les élèves de Madame LAZARO la
moyenne des notes de SEP est de 3,9 points sur 6. Ce qui nous permet de
conclure que notre activité a plutôt su motiver ces
élèves.
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