3.1.15. Application
La fonction objective considérée dans notre cas
est la fonction des pertes actives
totales transmises. Le problème d'optimisation
répond aux équations suivantes :
Sous les contraintes :
Avec :
Où :
Nombre de générateurs.
Nombre de transformateurs.
Nombre de noeuds.
Rapport de transformation des transformateurs.
: Puissances active et réactive
générées dans le noeud i.
: Puissances active et réactive de charge dans le noeud
i.
Angles des tensions aux noeuds i et j.
Sus ceptance entre les noeuds i et j.
Conductance entre les noeuds i et j.
Dans notre étude, nous sommes intéressés
à l'étude de trois variantes. Les deux
premières concernent un seul type de variables de
contrôle. Il s'agit de
et de , alors que la troisième consiste à tenir
compte des deux types de variables
de contrôle, c'est à dire, . Dans les trois cas les
variables d'état sont :
3.1.16. Variante 1 : ( )
En appliquant l'expression (6.6), en forme matricielle, on
obtient :
Les conditions d'optimisations, selon les expressions (3.2 0),
(3.2 1), (3.2 2) sont :
Et :
Et :
De l'équation (3.3 6), on obtient les valeurs du vecteur
des Ces derniers sont
remplacés dans l'équation (3.37), pour
déterminer le vecteur Gradient des :
Commençons par le vecteur , on obtient les
différentes nouvelles valeurs des
puissances réactives aux noeuds de
génération par :
| 
