III.1.3.2. Formulation des hypothèses et règles
de décision
Cette étape a une importance capitale dans l'analyse
économétrique, elle permet la détection d'une
éventuelle présence de la racine unitaire.
L'hypothèse nulle pour ce test de Dickey et Fuller
augmenté(ADF) indique la présence de la racine unitaire
lorsqu'elle est acceptée, ce qui indique la non stationnarité de
la série. L'hypothèse alternative quant à elle, si elle
est accepté, signifie l'absence de la racine unitaire et par voie de
conséquence, la stationnarité de la série
étudiée. Ces hypothèses sont formulées de
façon suivante:
H0: ??=0contre H1:??<0
Sous l'hypothèse nulle, si le coefficient ?? de la
variable Yt-1est égal à 0, la série
Yt comporte une racine unitaire, donc elle est dans ce cas non
stationnaire.
Au contraire, si l'hypothèse alternative H1est
acceptée, ce coefficient est significativement inférieur à
0 et on conclut qu'il ya absence de racine unitaire, autrement dit, la
série Yt est stationnaire.
L'étape suivante sera la prise de décision sur
la stationnarité ou la non stationnarité de la série.
Dickey et Fuller ont tabulé un test statistique qui permettra cette
prise de décision, Alors deux cas se présentent pour ce test:
- si la valeur d'ADF-stat est inférieure à la
valeur critique(CV), la série sous étude est stationnaire en
niveau et est notée (I(0).
- si par contre la valeur calculée d'ADF-stat
dépasse la valeur critique, la série sous étude est non
stationnaire ou encore elle est intégrée d'un ordre
supérieur ou égal à un.
Lorsque ce deuxième cas se présente, la
procédure recommence mais cette fois-ci le test de racine unitaire est
conduit sur la série convertie en différence première,
ainsi de suite jusqu'à ce que l'ordre exact d'intégration soit
déterminé. Dans ce cas, on procède à la
dérivation des équations de départ comme suit:
  =??'   +  +  ,
  =??'   +  +c'+  ,
  =??'   +  +c'+b'T+  ,
On formule les hypothèses nulle et alternative de la
façon suivante:
H0:??'=0 contre H1:??'<0
De même si H0 est rejetée, la série
Yt est intégrée d'ordre un et est notée I(1).
Elle est donc stationnaire en différence première. A ce niveau la
procédure de différenciation s'arrête. Si par contre H0 est
acceptée, le coefficient de variation d'intérêt   est nulle donc la série est non stationnaire en
différence première ou encore la série est
intégrée d'un ordre supérieur à un. Dans ce cas, on
continue la procédure.
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