III.1.2. L'ordre d'intégration d'une série
L'ordre d'intégration d'une série est le nombre
de fois qu'il faut différencier une série afin de la rendre
stationnaire. Cela implique qu'une série temporelle possède un
ordre d'intégration.
Soit une série Yt, elle est dite
intégrée d'ordre «d» s'il convient de la
différencier d fois afin de la rendre stationnaire. Les séries
stationnaires en niveau sont intégrées d'ordre zéro et
sont notées I(0). Quelques fois, il arrive qu'une série Yt
soit non stationnaire en niveau, dans ce cas, il faut la rendre
stationnaire en lui appliquant l'operateur de différence. La
série de départ étant Y alors, on teste la
stationnarité de la nouvelle série V  =   Yt
Si V  est stationnaire, la procédure s'arrête et on
conclut que la série est intégrée d'ordre un et est
notée I(1). Sinon, il faut continuer le processus jusqu'à ce que
la stationnarité soit observée.
Dans ce travail, la stationnarité des séries est
testée à l'aide de tests de racine unitaire de Dickey et Fuller
d'une part et Philips PERRON d'autre part.
III.1.3. Conduite des tests de racine unitaire
III.1.3.1. Les tests de Dickey et Fuller
Notons que nous distinguons deux tests à savoir le test
de Dickey Fuller simple (DF) et le Test de Dickey Fuller augmenté (ADF).
La différence entre ces deux tests réside dans le fait que le
premier considère que le terme d'erreur est à priori un bruit
blanc, c'est-à-dire que les erreurs Et sont
indépendantes, de moyenne zéro et de variance finie
  N (0,  )
Cependant, il est absurde d'accepter au préalable que
l'erreur soit corrélée. Le test de Dickey et Fuller
augmenté (ADF) prend en compte une éventuelle corrélation
des erreurs.
La construction de ce test de racine unitaire est basée
sur l'estimation de trois équations suivantes:
i)  =   Yt-1+  +  (1)
ii)   =   Yt-1+  +C+  (2)
iii)     Yt-1+  +C+bT+  (3)
Signalons que l'erreur  doit être indépendante et identiquement
distribuée.
L'équation (3) représente la forme
générale. Dans cette équation on a:  variable Yt en différence première.
C= la constante pour rendre compte du processus non
stationnaire aléatoire DS (Differency Stationnary)
T= la variable de tendance avec T= 1,2,.....K, si le
coefficient b est statistiquement significatif, on est en présence d'un
processus déterministe TS (Trend Stationnary)
t-i = l'indice de la variable en différence
  pour montrer qu'elle est décalée de "i"
périodes.
P= la longueur du retard sur les termes en différence
première. Cette longueur est telle que l'erreur   = le terme d'erreur.
Précisons en fin que si la longueur du retard P=0, ce
test prend le nom Dickey-Fuller simple (DF) et si P>0, on a affaire au test
de Dickey -Fuller augmenté (ADF).
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