6.3 Estimation des modèles à correction
d'erreur et test de cointégration: approche de Engel et Gran-
ger (1987)
6.3.1 Méthode d'estimation en deux étapes
Cette méthode, proposé par Engel et Granger (1987),
et développée par phillips (1991), permet d'estimer en deux
étapes les coefficients d'une représentation à correction
d'erreur.
Remarque
Cette technique n'est valable que pour les séries CI (1,
1).
Première étape
Cette étape consiste à estimer la relation de long
terme suivante : Yt = ~ + ~Xt + Z
où Zt est le terme d'erreur.
Deuxième étape
Dans cette étape on estime le modèle à
correction d'erreur par la méthode des moindre carrés
ordinaires.
~Yt='Y bZt_1+ X XaiIXt_ + bjzYt_ +
€t
i j
b
où {€t} est un bruit blanc et Zt_1 est le
résidu estimé de la relation de long terme retardé
d'une pèriode
bZt_1 = Yt_1- b - b Xt_1.
6.3.2 Test de cointégration
Au cours de la première étape de la
procédure de Engel et Granger, il est nécessaire de
vérifier si les deux variables sont cointégrées, autrement
dit, vérifier si les résidus de la relation de long terme sont
stationnaires.
A cette fin, Engel et Granger ont proposé plusieurs
tests tels que lest tests CRDW (Coin-
tégration régression
Durbin Watson), lest tests de Dickey-Fuller simple (DF) et
augmenté
(ADF)..., parmi ces tests, Engel et Granger (1987)
recommandent l'utilisation des tests de
Dickey-Fuller.
Tests de Dickey-Fuller DF et ADF :
bZt de la
Cest tests sont basés sur l'existence d'une racine
unitaire dans les résidus estimés relation de long terme
Zt=I't-b~-
b b/3Xt.
Dans le test DF, on estime la relation :
zxbZt = ç bZt_1+ ut
Dans le test ADF, on estime la relation :
XLbZt=çbZt_1+
çi1XbZt_j + ut.
i
avec {ut} BB.
b
On test l'hypothèse nulle H0 : Zt non stationnaire
(ç = 0) traduisant le fait que {Xt} et {I't}
sont non cointégrées, contre l'hypothèse
alternative H1 : bZt stationnaire (ç < 0) indiquant que
{Xt} et {I't} sont cointégrées.
b
Ce test de cointégration est basé sur les
résidus estimés Zt et non pas sur les vraies valeurs
Zt. Donc on utilise les valeurs critiques tabulées par
Engel et Yoo (1987) ou par McKinnon (1991) (voir annexe A)
La règle de décision est la suivante :
Si t ~ < valeur critique, on rejette H0
Si t ~ ~ valeur critique, on accepte H0.
| 
