6.2 Modèle à correction d'erreur
Les modèles à correction d'erreur ont
été proposés par Davidson, Hendry, Sbra et Yeo (1978) sous
le nom de l'approche DHSY et développés et renommés ECM
par Hendry (1980).
Ces modèles permettent de modéliser les
ajustements qui conduisent à une situation d'équilibre de long
terme en intégrant à la fois les évolutions de court terme
et de long terme des variables.
6.2.1 Représentation des modèles à
correction d'erreur (ECM)
Soient Xt et Yt CI (1, 1). Le modèle à correction
d'erreur s'écrit sous la forme suivante
8
<>>
>>:
X
/3iLXt_i +
j
X
LXt = 'y1Zt_1 +
i
LYt = 'y2Zt_1 + X ~' iLXt_i + X
i j
8LYt_ + d1(B)E:xt ~' jLYt_j + d2(B)€:Yt
où"Xt et Yt sont deux bruits blancs. Z t =
Xt--aY t est le résidu de la relation de cointégration
entre Xt et Yt, d1 et d2 sont des polynômes finis en B.
Définition
Un processus vectoriel {Xt} possède une
représentation à correction d'erreur s'il peut être
écrit sous la forme :
A(B)LXt = 'yZt_1 + d(B)€t
où {€t} est un bruit blanc, A(0) = I, A(1) ne
comporte que des termes finis, Zt = a'Xt où a est le vecteur
de cointégration et 'y =6 0.
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