Etude du prix spot du Gaz naturel

4.4.3 Prévision

Nous avons trouvé que le modèle générateur de la série LWt s'écrit sous la forme suivante :

LWt = 1.24LWt_1 - 0.24LWt_2 - 0.16LWt_15 + 0.¹6LWt_16 +

et + 0.12et_2 + 0.25et_13 - 0.26et_20 + 0.16et_26 + 0.23et_27
·

Donc pour faire la prévision à un horizon h, on n'a qu'à remplacer t par t+ h dans l'équation du modèle (nous allons faire la prévision pour h = 10).

- Pour h = 1 LWt(1) = 1.24LWt - 0.24LWt_1 - 0.16LWt_14 + 0.16LWt_15 +

0.12et_1 + 0.25et_12 - 0.26et_19 + 0.16et_25 + 0.23et_26
·

- Pour h = 2 LWt(2) = 1:24^dLWt(1) - 0.24LWt - 0.16LWt_13 + 0.16LWt_14 +

0.12et + _{0.25et_11} - 0.26et_18 + 0.16et_24 + 0.23et_25-

- Pour h = 3 LWt(3) = 1:24^dLWt(2) - 0:24^dLWt(1) - 0.16LWt_12 + 0.16LWt_13 +

0.25et_10 - 0.26et_17 + 0.16et_23 + 0.23et_24

- Pour h = 4 LWt(4) = 1:24^dLWt(3) - 0:24^dLWt(2) - 0.16LWt_11 + 0.16LWt_12 +

0.25et_9 - 0.26et_16 + 0.16et_22 + 0.23et_23
·

- Pour h = 5 LWt(5) = 1:24^dLWt(4) - 0:24^dLWt(3) - 0.16LWt_10 + 0.16LWt_11 +

0.25et_8 - 0.26et_15 + 0.16et_21+ 0.23et_22
·

Pour h = 6

LWt(6) = 1:24^dLWt(5) - 0:24^dLWt(4) - 0.16LWt_9 + 0.16LWt_10 +

0.25et_7 - 0.26et_14 + 0.16et_20 + 0.23et_21.

- Pour h = 7 LWt(7) = 1:24^dLWt(6) - 0:24^dLWt(5) - 0.16LWt_8+ 0.16LWt_9+

0.25Et_6 - 0.26Et_13+ 0.16Et_19+ 0.23Et_20

- Pour h = 8 LWt(8) = 1:24^dLWt(7) - 0:24^dLWt(6) - 0.16LWt_7 + 0.16LWt_8 +

0.25et_5 - 0.26et_12 + 0.16et_18 + 0.23et_19
·

- Pour h = 9 LWt(9) = 1:24^dLWt(8) - 0:24^dLWt(7) - 0.16LWt_6 + 0.16LWt_7 +

0.25et_4 - 0.26et_11 + 0.16et_17 + 0.23et_18

- Pour h = 10 LWt(10) = 1:24^dLWt(9) - 0:24^dLWt(8) - 0.16LWt_5 + 0.16LWt_6 +

0.25et_3 - 0.26et_10 + 0.16et_16 + 0.23et_17

- Pour 10 < h < 27

LWt(h) = 1:24 LWt(h - 1) - 0:24LWt(h - 2) - 0.16LWt+h_15 +

0.16LWt+h_16 + 0.25et+h_13 - 0.26et+h_20 + 0.16et+h_26 +

0.23Et+h_27-

- Pour h > 27 LWt(h) = 1:24^dLWt(h - 1) - 0:24^dLWt(h - 2) - 0.16LWt+h_15 +

0.16LWt+h_16.

Les prévisions sont données dans le tableau suivant :

Mars 2005	7:327918
Avril 2005	7:352893
Mai 2005	7:377470
Juin 2005	7:369183
Juillet 2005	7:352715
Août 2005	7:381418
Septembre 2005	7:404471
Octobre 2005	7:398639
Novembre 2005	7:412903
Décembre 2005	7:403311

Le graphe représentant la série brute W _t et la série prévue WF _t est le suivant :

Après avoir modélisé les séries représentant le prix du gaz naturel ( à Pensylvania et au Texas) et le prix du brut sur les marchés américain et européen, par la méthodologie de Box et Jenkins, nous avons constaté que les modèles obtenus n'étaient pas vraiment satisfaisant. Pour cette raison, nous avons soupçonné qu'une étude multivariée pourra améliorer nos modèles.