3.2. Présentation des résultats.
3.2.1. Etude préliminaire des séries :
Nous allons analyser les deux taux IATA Euro/MAD (partie
recette) et USD/MAD (partie dépense), pour un échantillon de 125
observations mensuelles.
Les graphiques suivant illustrent l'évolution mensuelle
de ces deux taux IATA entre 2001 et
2011 :
Figure 7 : Evolution du taux IATA
USD/MAD
(2001-2011)
Figure 8 : Evolution du taux IATA
EURO/MAD
(2001-2011)
L'observation des graphes d'évolution ci-dessus nous
montre clairement que les deux séries semblent être issues d'un
processus non stationnaire146.
Les résultats des fonctions d'autocorrélation
simple (colonne ACF) et partielle (colonne PACF)147, des deux
séries étudiées EURO/MAD et USD/MAD, sont affichés
respectivement au niveau de l'annexe 2 (tableau 1 et tableau 2).
En effet, Les bornes de l'intervalle de confiance sont
stylisées par des traits bleus horizontaux; chaque terme qui sort de cet
intervalle est donc significativement différent de 0 au seuil de 5%.
Les corrélogrammes du taux IATA USD/MAD, et EURO/MAD,
sont présentés comme suit :
Figure 9 : Corrélogramme du taux IATA
USD/MAD
2001-2011
146 Voir la définition et les propriétés de
la stationnarité au chapitre 1, section 2.1
147 Voir la formulation des fonctions d'autocorrélation
simple et partielle au chapitre 1, section 2.1.3
Figure 10 : Corrélogramme du Taux IATA
EURO/MAD,
2001-2011
Nous nous apercevons que tous les termes du
corrélogramme simple des deux taux IATA EURO-MAD et USD-MAD, sont
extérieurs à l'intervalle de confiance: donc les deux processus
ne représentent pas un bruit blanc148.
On observe aussi sur le corrélogramme des deux
processus que l'autocorrelation (ACF) décroît de façon
exponentielle, tandis que la fonction d'autocorrélation partielle (PACF)
chute à l'ordre 4 dans le premier processus et à l'ordre 6 dans
le deuxième, et seul le premier terme du corrélogramme partiel
est largement différent de 0 dans les deux cas.
148 Un bruit blanc est un processus stationnaire dont les
accroissements sont indépendants et stationnaires. Le modèle du
« bruit blanc » constitue la référence pour les
résidus d'un modèle correctement spécifié.
3.2.2. Stationnarité.
3.2.2.1. Analyse graphique :
Afin de transformer les séries observées de
manière à enlever la tendance, la saisonnalité, et
stabiliser la variance, autrement dit rendre les deux séries
stationnaires, la méthode de Box et Jenkins propose une
différenciation de premier ordre (d).
Figure 11 : Différenciation de premier ordre du
taux IATA USD/MAD
2001-2011
Figure 12 : Différenciation de premier ordre du
taux IATA EURO/MAD
2001-2011
Après différentiation des deux processus
originaux, l'étude des graphes obtenus ci-dessus démontrent que
les deux séries USD-MAD et EURO-MAD sont devenus stationnaire à
l'ordre 1, (d=1)149.
A cet effet, les résultats des fonctions
d'autocorrélation simple ACF et partielle PACF (Voir Annexe 3) et leurs
corrélogrammes sont présentés comme suit :
Figure 13 : Corrélogramme du Taux IATA
EURO/MAD
(Après différentiation)
149 Dans la pratique, l'ordre de différenciation des
séries économique est égal à 1, rarement 2.
Figure 14 : Corrélogramme du Taux IATA
USD/MAD
(Après différentiation)
Les résultats obtenus nous montrent que les fonctions
d'autocorrélation simple et partielle s'annulent très rapidement
dans les deux séries.
Pour conclure, l'analyse graphique a montrée clairement
que les deux séries (taux IATA EURO-MAD, et USD-MAD) sont stationnaires
et intégrées d'ordre 1.
Il reste que l'analyse graphique est importante, mais
insuffisante pour déterminer directement le processus suivit par les
séries. L'utilisation des tests statistiques de stationnarité se
montre essentielle pour identifier le processus. Ainsi la vérification
du modèle est faite par un test dit formel, notamment le test de racine
unitaire de Dickey-Fuller Augmenté (ADF).
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